Cтраница 2
ТТО свидетельствует об отличиях в методологиях ТТО и теории плоского напряженного состояния [30, 38], так как в последней связываются интегральные характеристики. Кроме того, построение средних моментов Мср относительно поперечных осей е, е2 [5, 20, 28 ] оправданно только в конечно-разностном подходе ( As, t); в дифференциальном - по определению стержня [30 ] даже в МКЭ [39] величину Мср не рассматриваем, и при условии (2.12) приходим либо к безмоментной теории, либо к теории плоского напряженного состояния и к возврату в евклидово пространство. [16]
Функция F изображается, таким образом, построенной на контуре линейчатой поверхностью, прямолинейные образующие которой нормальны к линии контура и имеют постоянный наклон k к плоскости поперечного сечения. Для круга это будет поверхность конуса, для прямоугольника - поверхность в виде крыши, ребра которой проектируются на плоскость как линии разрыва. И здесь, как в теории плоского напряженного состояния, линии разрыва напряжений следует рассматривать как выродившиеся упругие области. [17]
Оценка краевых эффектов для пластин и оболочек на основе соответствующих решений для балок. Поля локальных напряжений, подобные описываемым выражениями (3.39) и (3.40) и только что рассмотренному случаю, используются для уточнения концевых условий для балок путем наложения этих полей на решения, которые удовлетворяют только интегральным краевым условиям, и по крайней мере приближенно удовлетворяют действительным краевым условиям. В теории пластин и оболочек имеют место те же проблемы, состоящие в том, что получаемые решения удовлетворяют только интегральным краевым условиям; и указанное выше распределение напряжений, соответствующее задаче теории упругости для плоского деформированного состояния и аналогичное описанным выше уточнениям по теории плоского напряженного состояния для концов балки, может быть наложено на такие же решения для пластин и оболочек, записанные для отдельных участков краев, так, чтобы десйтвительно удовлетворить краевым условиям в каждой точке. [18]