Теория - винт
Cтраница 2
 |
Винтовая мешалка с диффузором. [16] |
Расчет с определением размеров винта чрезвычайно кропотлив и сложен и требует некоторых специальных знаний из области теории винта. Объем нашей книги не позволяет подробно остановиться на этом вопросе и здесь мы ограничимся лишь вычислением расхода энергии на перемешивание при помоши винта. [17]
В работе [64], в небольшой исторической справке, очевидно, вызванной появлением ряда работ по применению комплексных чисел в теории винтов, Штуди подчеркивает свои результаты по этому вопросу. Работа Котельникова стала известна Штуди только по ее краткому реферату в Fortschritte der Mathematik за 1896 г., поэтому он не мог дать ей оценки и отметить факт формулировки Котель-никовым принципа перенесения. Соссюра подвергается критике, ввиду того, что, по мнению Штуди, этим автором применены некоторые символы, лишенные смысла. [18]
Различие методов этих авторов заключается лишь в том, что в обоснование метода лучевых нормалей у Писманика и Николаева кладется теория винта в ее кинематической трактовке по Сомову или геометрическая - по Кормаку, а в работах Златопольского теория винта используется в аналитической форме с применением комплексных переменных по Котельникову и Зейлигеру. [19]
После зтих рассуждений, вскрывших двойную связь нулевой системы с винтами, становится понятным, почему всю эту теорию называют также коротко теорией винтов ( или винтовым исчислением); в частности, это название употребил Болл, написавший книгу Теория винтов), где он действительно изучает все геометрические соотношения, связанные с заданной динамой, приложенной к твердому телу. [20]
В год поступления Широкова в Казанский университет Котельников уже переехал в Киев, но, несмотря на это, научные интересы Широкова сосредоточились вокруг любимых вопросов Ко-тельникова: неевклидовой геометрии и теории винтов. Неевклидовой геометрии посвящена первая работа Широкова Интерпретация и метрика квадратичных геометрий. Эта работа, представленная им при окончании университета ( 1917), была удостоена золотой медали; ее первая публикация в Избранных работах по геометрии 16 относится к 1966 г. Широков, излагая разные интерпретации неевклидовых геометрий и пространств с проективными метриками, приходит к многим весьма оригинальным результатам. [21]
Различие методов этих авторов заключается лишь в том, что в обоснование метода лучевых нормалей у Писманика и Николаева кладется теория винта в ее кинематической трактовке по Сомову или геометрическая - по Кормаку, а в работах Златопольского теория винта используется в аналитической форме с применением комплексных переменных по Котельникову и Зейлигеру. [22]
После зтих рассуждений, вскрывших двойную связь нулевой системы с винтами, становится понятным, почему всю эту теорию называют также коротко теорией винтов ( или винтовым исчислением); в частности, это название употребил Болл, написавший книгу Теория винтов), где он действительно изучает все геометрические соотношения, связанные с заданной динамой, приложенной к твердому телу. [23]
Рассмотрим более подробно магистерскую диссертацию Александра Петровича. Теория винтов, создание которой было завершено его винтовым счислением, представляет собой результат развития векторного исчисления, созданного в середине XIX в. Гамильтон ставил своей целью обобщить на трехмерное пространство обычные комплексные числа, которые часто интерпретируют в виде векторов на плоскости. [24]
Серьезное развитие инженерных методов расчета винтов было дано в известных работах акад. Сабинина и Г. И. Кузьмина и др. Теория винтов была развита в теоретических работах акад. [25]
Лобачевского, которым является бесконечно удаленная плоскость четырехмерного пространства - времени. Таким образом, представляется непосредственная возможность применения теории винтов неевклидова пространства к физике. [26]
Около 1920 г. были закончены фундаментальные работы Н.Е. Жуковского по теории винтов появлением в 1920 г. его четвертого мемуара по вихревой теории винтов. Об этих работах в дальнейшем мы скажем более подробно. Но работы Н.Е. Жуковского привлекли к этой важнейшей области внимание ряда его учеников ( В.П. Ветчинкина, Б.Н. Юрьева, Г.Х. Сабинина), которым и принадлежит ряд работ в этой области. Из работ, носящих характер учебника, по теории винтов за истекшее время напечатаны следующие. [27]
Так, в начале 1926 г. он предлагает тему для премии - Теория винта, публикует ряд статей, касающихся резонанса, теории относительности, теории упругости, теоретической астрономии. Но в то же время намечается переключение era внимания на чисто теоретические вопросы. Так, на заседании физико-математического отдела УАН 25 февраля 1926 г. Д. А. Граве делает доклад Геометрия плоскости как предельная для геометрии псевдосферы, посвященный 100-летию открытия неевклидовой геометрии Лобачевским. [28]
Если же моменты r t не равны нулю, то, как это было показано в главе III, можно образовать комплексные векторы rt cofv, для которых аналогично записываются основные формулы векторной алгебры, но они в то же время будут и формулами для винтов Rt, соответствующих этим комплексным векторам. Поэтому основные формулы алгебры векторов, написанные малыми ( строчными) буквами, одновременно служат основными формулами теории винтов, если их переписать большими ( прописными) буквами. [29]
Мы не касаемся первого метода в вопросе представимости решений уравнений в частных производных, где, очевидно, первый метод также имеет во многих случаях большое значение. Келдыша ( 1938), М. В. Келдыша и Ф. И. Франкля ( 1935), где построен метод последовательных приближений для решения инте-гро-дифференциальных уравнений при строгом обосновании теории винта Жуковского, в работе М. В. Келдыша и Л. И. Седова ( 1937), где дано конструктивное решение краевых задач для гармонических функций, а также во многих работах Н. И. Мусхелишвили и его учеников. [30]
Страницы: 1 2 3