Cтраница 1
Теория выпуклых тел и задачи, связа шые с изопернметри-ческими свойствами круга и шара, явились второй из последовательно чередовавшихся в научных интересах Бляшке тем; О самом первом его научном увлечении мы еще скажем в конце настоящей статьи. [1]
Сюда также относится теория выпуклых тел, которая занимала геометров, начиная с Архимеда, и которая в новейшее время оказаглась важной для теории чисел, как это было выяснено в работах Минков-ского. [2]
Однако значение исследований Бляшке по теории выпуклых тел отнюдь не ограничивается этими его результатами. Сегодня мы имеем много различных книг по теории выпуклых тел, - некоторые из них перечислены в списке литературы на стр. Бляшке бесспорно сыграла выдающуюся роль в деле пробуждения интереса к теории выпуклых тел, характерном для геометрии XX века. Первая книга Бляшке сразу продемонстрировала также выдающийся популяризаторский и литературный талант автора: еще и сегодня эта книга является одним из лучших сочинений, по которым начинающий может познакомиться с основными идеями и характерными постановками задач теории выпуклых тел. [3]
Теория вариационных задач тесно связана с теорией выпуклых тел. Выпуклые тела возникают и в алгоритмах приближенного решения. В этом параграфе приводятся основные сведения о выпуклых телах, используемые в приближенных методах. [4]
Обширную и развитую область геометрии Е представляет теория выпуклых тел. [5]
Обширную и развитую область геометрии Еп представляет теория выпуклых тел. [6]
Кокстера в сборнике 181) тесно связан с теорией выпуклых тел. В книге JI1J много внимания уделяется также экстремальным свойствам выпуклых фигур и тел, в частности изопериметрическому свойству круга. Книга J11 ] посвящена вопросам дискретной геометрии плоскости и трехмерного пространства: в книге J12 ] основное внимание уделено задачам п-мерной дискретной геометрии. [7]
После того как в конце прошлого столетия Брунни Минковский положили начало теории выпуклых тел, она служила предметом многочисленных исследований. [8]
Небольшая, но исключительно содержательная книга, излагающая современное состояние не связанных с дифференциальной геометрией разделов теории выпуклых тел. Имеет очень полный библиографический указатель. [9]
Книги JI3J - JI5J посвящены так называемой комбинаторной геометрии - разделу, родственному дискретной геометрии и находящемуся на стыке элементарной геометрии и теории выпуклых тел. Эти три книги практически не пересекаются по своему содержанию: в них излагаются разные разделы комбинаторной геометрии. [10]
Развитая в предыдущей главе теория симметризации и рассмотренные в предыдущем параграфе теоремы Брунна - Минковского и Буземана представляют собой важные орудия для решения экстремальных задач в теории выпуклых тел. [11]
Бляшке можно указать таких математиков, как руководитель швейцарской геометрической школы Гуго Хадвигер или руководитель венгерской геометрической школы Ласло Фейеш Тот, которые сумели найти в теории выпуклых тел источники для построения новых содержательных геометрических теорий. [12]
Приведенные результаты для геометрической наглядности были описаны для случая трех букв на выходе, но они легко обобщаются на случай п букв на выходе, если использовать хорошо известные результаты теории выпуклых тел. [13]
Однако значение исследований Бляшке по теории выпуклых тел отнюдь не ограничивается этими его результатами. Сегодня мы имеем много различных книг по теории выпуклых тел, - некоторые из них перечислены в списке литературы на стр. Бляшке бесспорно сыграла выдающуюся роль в деле пробуждения интереса к теории выпуклых тел, характерном для геометрии XX века. Первая книга Бляшке сразу продемонстрировала также выдающийся популяризаторский и литературный талант автора: еще и сегодня эта книга является одним из лучших сочинений, по которым начинающий может познакомиться с основными идеями и характерными постановками задач теории выпуклых тел. [14]
Чжень активно интересовались и вопросами геометрии в целом и теории выпуклых тел ( см., например, указанную на стр. [15]