Теория - тяготение - ньютон
Cтраница 1
Теория тяготения Ньютона применима к таким распределениям масс, для которых полная масса, выражаемая интегралом (54.03), распространенным по всему бесконечному объему, остается конечной. Этому условию удовлетворяет, в частности, распределение масс, имеющее островной характер. Под этим мы разумеем тот случай, когда все массы рассматриваемой системы сосредоточ-гны внутри конечного объема, отделенного весьма большим расстоянием от остальных масс, не входящих в систему. [1]
В теории тяготения Ньютона ( 1) сила F при уменьшении R растет и остается конечной при любом конечном расстоянии. [2]
Однако теория тяготения Ньютона не может быть включена в теорию относительности, так как эти обе теории несовместимы, и вот почему. В теории Ньютона предполагается, что поля тяготения распространяются мгновенно, поскольку в теории тяготения Ньютона в выражения, определяющие напряженности полей тяготения, входят расстояния от тяготеющих масс, но никак не учитываются времена, за которые поля тяготения распространяются на то или другое расстояние. Это значит, что теория тяготения Ньютона исходит из представления о том, что поля тяготения распространяются с бесконечно большой скоростью. Между тем одно из основных положений теории относительности состоит в том, что никакое действие ( никакой сигнал) не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. [3]
Естественным подходом к теории Эйнштейна является принцип соответствия с теорией тяготения Ньютона. Поэтому мы постулируем, что каждая нейтральная пробная частица движется по геодезической в четырехмерном римановом пространстве. Потребуем, чтобы определенное таким образом движение в случае малых скоростей и слабого отклонения нашего мира от плоского сводилось к движению, описываемому законами Ньютона. В дополнение к принципу соответствия между геометрией Эйнштейна и тяготением Ньютона мы потребуем, чтобы действие массы осуществлялось чисто геометрически, путем искривления пространства - времени. Иначе говоря, уравнения Эйнштейна должны указывать, как влияет масса на геометрию. Но в них не будет никакой информации относительно координат, с помощью которых можно было бы при желании выразить эту геометрию. [4]
Сравним рассматриваемую здесь задачу с теми, какие встречаются в теории тяготения Ньютона. Там обычно задача ставится так, что плотность масс предполагается известной, а по ней определяется потенциал тяготения. Но в ньютоновой теории есть и другие, более сложные задачи, в которых потенциал должен определяться одновременно с плотностью. Занимающая нас задача эйнштейновой теории напоминает по своему характеру задачу Ляпунова, только вместо двух скалярных величин ( ньютонова потенциала и плотности) определению теперь подлежат два тензора: фундаментальный тензор и тензор массы. Кроме того, в нашем случае речь идет не о равновесии, а о движении. [5]
Наиболее эффектными примерами таких революционных теорий в физике могут служить теория тяготения Ньютона, электромагнитная теория света Максвелла ( предсказавшая существование радиоволн), квантовая теория Планка-Эйнштейна - Бора. [6]
При построении общей теории относительности, которая представляет собою обобщение теории тяготения Ньютона, мы встречаемся с аналогичной трудностью. [7]
Наброски динамики Вселенной, о которых шла речь в § 1, были выполнены на основе теории тяготения Ньютона, содержали в себе множество малообоснованных предположений и поэтому не могли быть признаны убедительными. Непреходящее значение теории тяготения Эйнштейна состоит в том, что она впервые позволила поднять занавес над тайной возникновения и эволюции Вселенной. Человечество стало постигать глобальные законы, управляющие ее поведением, ощутило ее живое дыхание. [8]
Без этих теорем ( а последняя группа теорем безусловно по-лучена им в 1685 г. - рукопись же Начал закончена в 1686 г.) все астрономические подтверждения теории тяготения Ньютона существенно теряли бы в силе. Теперь же теория Ньютона охватывала обширный круг известных фактов, предсказывала новые, позволяла определить фигуру Земли, давала объяснение явления приливов и прецессии. [9]
Совокупность величин gils ( независимы из них 10, так как giH gxt) играет в этой теории ту же роль, что и гравитационный потенциал в теории тяготения Ньютона. [10]
Однако новый взгляд на свойства пространства и времени позволил Эйнштейну не только получить новую теорию тяготения, но и обнаружить три эффекта, которые не были известны в теории тяготения Ньютона. [11]
Обе эти теории стоят не рядом друг с другом, как неоднократно подчеркивал Эйнштейн, а в определенном отношении друг к другу, и вторая охватывает более широкий круг фактов, чем первая. Теория тяготения Ньютона справедлива только для скоростей, малых сравнительно со скоростью света, и потенциалов, малых сравнительно с квадратом скорости света. Обобщенная теория тяготения Эйнштейна охватывает также и области больших скоростей и потенциалов, а при малых их значениях принимает форму ньютоновой теории. Обе теории представляют собой различные ступени углубления познания природы. Нельзя, следовательно, утверждать, что концептуальный фундамент и сама теория свободно конструируются разумом. Замечание Борна по этому поводу ( см. стр. [12]
Теория тяготения Ньютона обобщается при этом в разнообразных направлениях. Как заметил еще Пуанкарэ при построении специальной теории относительности, статическое уравнение Пуассона должно быть во всяком случае заменено волновым уравнением для гравитационного потенциала. Следовательно, ньютонов закон также является лишь статическим приближением соответе. ШЧйй форыулы, зависящей также от скоростей тяготеющих масе, подобно, например, формуле Брейта в электродинамике. Дальнейшие обобщения связаны с общей теорией относительности Эйнштейна. [13]
 |
Искривление световых лучей в по. [14] |
Уравнения Эйнштейна ( 92) представляют собой систему из десяти нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка. В теории тяготения Ньютона содержится, как известно, одно дифференциальное уравнение второго порядка. [15]
Страницы: 1 2 3