Cтраница 3
Движения, изучаемые в теории удара, свойством дифференцируе-мости не обладают. [31]
Эта теорема занимает в теории удара место теоремы живой силы. Мощность ударного импульса играет здесь такую же роль, как работа в случае непрерывно действующей силы. [32]
Какая формула играет в теории удара роль второго динамики точки. [33]
Теорема Карно играет в теории удара такую же роль, как теорема кинетической энергии в динамике. Она вполне определяет состояние скоростей после удара, если первоначальные и внезапно наложенные связи являются сохраняющимися и число их таково, что система обращается в систему с полными связями. [34]
Как уже указывалось, теория изгибающего удара разработана в меньшей степени, чем теория продольного удара. Классическое решение этой задачи, предложенное Сен-Венаном, оказалось несостоятельным ввиду неправильности исходных предпосылок и главным образом ввиду того, что не учитывались местные деформации. Как будет показано ниже, решение Сен-Венана неточно и в математическом смысле, так как использованные в нем начальные условия не согласуются с дифференциальным уравнением. [35]
Следующим этапом в развитии теории удара является работа Герца, продолженная затем Динником. В задаче Герца соударяющиеся тела ( шары) предполагаются абсолютно твердыми, за исключением небольших участков вблизи контактной площадки. После интегрирования дифференциальных уравнений движения тел определяются их перемещения во время удара, действующая сила и время ее действия. [36]
Представляется целесообразным при изложении теории удара в курсах теоретической механики вначале дать математическую постановку задачи о соударении абсолютно твердых тел. Так как тела абсолютно твердые, то время удара равно нулю, скорости точек и соответственно - количества движения мгновенно изменяются на конечные величины. Кроме того, перемещения тел, а также импульсы неударных сил за время удара, равны нулю. [37]
Теорема импульсов широко применяется в теории удара. [38]
Это уравнение является основным в теории удара. [39]
Лагранжева форма уравнений движения в теории удара. [40]
В некоторых литературных источниках по теории удара) встречается предложение использовать для определения приведенной массы уравнение количества движения. [41]
Это равенство, выполняющее в теории удара роль основного закона динамики, называют основным уравнением, теории удара. [42]
Полученные уравнения являются основными уравнениями теории удара в форме Лагранжа. [43]
Обратимся к использованию общего уравнения теории удара для вывода теоремы Карно в форме, более общей, чем указанная в § 132 для удара двух тел. [44]
Какая гипотеза лежит в основе теории удара, рассматриваемой в курсе сопротивления материалов. [45]