Cтраница 1
Теория умолчаний А противоречива тогда и только тогда, когда у нее не существует О-расширений. [1]
Теория умолчаний в примере 9.75 является насыщенной и имеет немодулярное стационарное расширение. [2]
Каждой теории умолчаний А Рейтер ставит в соответствие оператор Гд, действующий на множествах объективных литер, которые называются контекстами. [3]
Представляемая семантика теорий умолчаний определена для ограниченного языка, в котором предпосылки ( prerequisites) и обоснования ( justifications) - конечные множества фундаментальных литер, заключением также является литера, и все формулы, не входящие в правила-умолчания, представлены лишь литерами. Отметим, что, как обычно, при установлении соответствия теорий умолчаний и логических программ, язык теорий уже ограничен подобным образом. Более того, далее будет показано, что теории умолчаний с ограниченным языком представления тем не менее обладают такой же выразительной силой, как и логические программы с явным отрицанием. [4]
Как известно, теории умолчаний Рейтера не согласуются с этим принципом, что становится очень важным особенно в том случае, когда мы рассматриваем осторожную версию семантики умолчаний. [5]
Неформально, семантика теории умолчаний модулярна, если любая теория, получающаяся объединением двух непротиворечивых теорий с несвязанными языками, содержит следствия каждой из теорий в отдельности. [6]
Для данного класса теорий умолчаний эти исследователи доказали, что и стационарная, и фундированная семантика умолчаний согласуются с принципом принудительности. [7]
Мы говорим, что теория умолчаний удовлетворяет свойству единственности минимального расширения, если всякий раз, когда она имеет расширение, у нее существует и минимальное расширение. [8]
Альфереш и Перейра вводят семантику теории умолчаний, которая является модулярной и удовлетворяет принципу принудительности для каждой ограниченной теории умолчаний. [9]
Как уже отмечалось, для насыщенных теорий умолчаний стационарная семантика удовлетворяет принципу принудительности. Однако даже для этого класса теорий стационарная семантика может не совпадать с О-семантикой. Причина состоит в том, что в общем случае стационарные расширения не являются модулярными. [10]
Как отмечалось выше, определение семантики теорий умолчаний дается здесь для ограниченного языка, достаточного, тем не менее, для установления связей с расширенными логическими программами. [11]
Рассмотрим кратко ряд известных видов семантики теорий умолчаний для пропозиционального случая. Затем рассмотрим фундированную и стационарную логики умолчаний, соответствующие фундированной и стационарной семантике нерасширенных логических программ. [12]
В данном разделе приводится описание семантики для теории умолчаний и показывается ее связь с семантикой WFSX. [13]
Берел и Субрахманиан предложили фундированную семантику для пропозициональных теорий умолчаний, которая определяет смысл теорий умолчаний с множественными расширениями. Более того, семантика определяется для всех теорий, назначая каждой из них единственное расширение. [14]
Идея установления связи между логическим программированием и теориями умолчаний состоит в следующем: перевести каждое правило программы в правило-умолчание и затем сравнить расширения теории умолчаний с семантикой соответствующей программы. Поводом для проведения таких исследований послужило то, что с одной стороны, появляется возможность использования логического программирования как структуры для немонотонного вывода, и, с другой стороны, - вычислять расширения логики умолчаний с помощью алгоритмов, разработанных для логических программ. Для того, чтобы установить связь фундированной семантики с расширениями теории умолчаний, Альфереш и Перейра сначала определяют основные принципы, которым должна удовлетворять семантика теории умолчаний, а затем определяют специальную теорию умолчаний, согласующуюся с этими принципами. [15]