Cтраница 2
Для того, чтобы установить связь между теориями умолчаний и расширенными логическими программами, необходимо обеспечить выполнение принципа модулярности для семантики теории умолчаний во всех случаях, кроме противоречивых ситуаций. Рассмотрим следующий пример, в котором возникает противоречие. [16]
Пусть А ( D, W ] - теория умолчаний, и пусть оператор Гд ( Е) определен так же, как и раньше. [17]
Обоснуем ряд принципов, которым должна удовлетворять семантика теории умолчаний, и свяжем ее с логическими программами, расширенными явным отрицанием, для которых выполнение этих принципов весьма желательно. [18]
Основываясь на О-расширениях, Альфереш и Перейра определяют семантику теории умолчаний. [19]
Основываясь на описанном понятии принудительности, Пшиму-синская и Пшимусинский определяют насыщенные теории умолчаний. [20]
В частности, удается установить, как явное отрицание соотносится с классическим отрицанием в теории умолчаний, и глубже понять особенности использования правил в расширенных логических программах. Подобно умолчаниям, правила в программах являются однонаправленными, так что их контрапозиции задаются явно: связка - - не материальная импликация, а скорее похожа на отношение выводимости. [21]
Берел и Субрахманиан предложили фундированную семантику для пропозициональных теорий умолчаний, которая определяет смысл теорий умолчаний с множественными расширениями. Более того, семантика определяется для всех теорий, назначая каждой из них единственное расширение. [22]
Альфереш и Перейра вводят семантику теории умолчаний, которая является модулярной и удовлетворяет принципу принудительности для каждой ограниченной теории умолчаний. [23]
Для того, чтобы установить связь между теориями умолчаний и расширенными логическими программами, необходимо обеспечить выполнение принципа модулярности для семантики теории умолчаний во всех случаях, кроме противоречивых ситуаций. Рассмотрим следующий пример, в котором возникает противоречие. [24]
Идея установления связи между логическим программированием и теориями умолчаний состоит в следующем: перевести каждое правило программы в правило-умолчание и затем сравнить расширения теории умолчаний с семантикой соответствующей программы. Поводом для проведения таких исследований послужило то, что с одной стороны, появляется возможность использования логического программирования как структуры для немонотонного вывода, и, с другой стороны, - вычислять расширения логики умолчаний с помощью алгоритмов, разработанных для логических программ. Для того, чтобы установить связь фундированной семантики с расширениями теории умолчаний, Альфереш и Перейра сначала определяют основные принципы, которым должна удовлетворять семантика теории умолчаний, а затем определяют специальную теорию умолчаний, согласующуюся с этими принципами. [25]
В настоящее время наблюдается все более активное использование логического программирования с явным отрицанием как инструмента для выполнения немонотонного вывода, поэтому благодаря результатам, полученным этими исследователями, появляется возможность применять логическое программирование как средство для представления теорий умолчаний. [26]
Представляемая семантика теорий умолчаний определена для ограниченного языка, в котором предпосылки ( prerequisites) и обоснования ( justifications) - конечные множества фундаментальных литер, заключением также является литера, и все формулы, не входящие в правила-умолчания, представлены лишь литерами. Отметим, что, как обычно, при установлении соответствия теорий умолчаний и логических программ, язык теорий уже ограничен подобным образом. Более того, далее будет показано, что теории умолчаний с ограниченным языком представления тем не менее обладают такой же выразительной силой, как и логические программы с явным отрицанием. [27]
Рассмотрим два подхода, которые связывают нормальные логические программы с теориями умолчаний и решают отмеченные проблемы логики умолчаний Рейтера. [28]
Рассмотрим, как определяется для логических программ понятие, соответствующее полунормальности для теорий умолчаний. [29]
Так как WFSX определяется с помощью монотонного оператора фиксированной точки, то эта семантика обладает желательными вычислительными свойствами, включающими наличие нисходящих и восходящих вычислительных процедур. Так как фундированная семантика состоятельна по отношению к семантике умолчаний Рейтера, то всякий раз, когда существует расширение, мы обеспечиваем наличие состоятельных методов для вычисления пересечения всех расширений для важного подмножества теорий умолчаний Рейтера. [30]