Cтраница 2
Главные из них - в теории сингулярных интегральных уравнений. [16]
Она играет основную роль в теории сингулярных интегральных уравнений и разрывных граничных задач аналитич. [17]
В рамках этой книги невозможно изложить теорию многомерных сингулярных интегральных уравнений более подробно и указать все направления ее развития. [18]
Разработанные ими методы геории функций комплексной переменной и теории сингулярных интегральных уравнений оказались достаточно эффективными для решения смешанных задач упругости. [19]
В частности, из теоремы 2.1 вытекает следующая известная в теории сингулярных интегральных уравнений теорема. [20]
В учебном пособии изложены основы теория операторов Нетера, обобщающей теорию сингулярных интегральных уравнений с ядром типа Коши. [21]
В предлагаемой книге в основном излагаются результаты автора, связанные с применением теории сингулярных интегральных уравнений. [22]
Наиболее крупным циклом работ по интегральным уравнениям в Советском Союзе является цикл работ по теории сингулярных интегральных уравнений, содержащих неизвестную функцию под знаком интеграла, понимаемого в смысле главного значения по Коши. Основы теории таких сингулярных интегральных уравнений были заложены Гильбертом и Пуанкаре в начале XX в. [23]
Поскольку в этом случае условие ( 3 7), вообще говоря, не выполняется, по теории сингулярных интегральных уравнений [169] следует, что p ( L) становится неограниченным. [24]
В этой главе были исследованы задачи с граничными условиями вида а) и б); при этом существенно была использована теория многомерных сингулярных интегральных уравнений на замкнутых многообразиях, изложенная в главе IV. [25]
Мы остановились на этом классе функций потому, что, во-первых, в большинстве задач прикладного характера вполне достаточно ограничиться функциями этого класса, а во-вторых, ограничиваясь классом / /, удается построить всю теорию сингулярных интегральных уравнений, не прибегая к интегралам Лебега. [26]
Преобразование Гильберта, его многомерные аналоги и обобщения играют существенную роль в гармоническом анализе, в комплексном анализе, в математической физике. Они составляют техническую основу теории сингулярных интегральных уравнений. [27]
Особо следует отметить работу Fichera [4], посвященную трехмерным задачам статики изотропного упругого тела. В этой работе автор не пользуется теорией сингулярных интегральных уравнений, развивает метод Пиконе и исследует общие смешанные граничные задачи. [28]
Эта формула представляет интерес с точки зрения истории развития теории сингулярных интегральных уравнений, так как именно она привела А. [29]
Приложения теории Нетера разнообразны. Она используется в теории краевых задач аналитических функций, в теории сингулярных интегральных уравнений, в теории уравнений с частными производными и в других разделах математики. Ним приводятся примеры применения теории операторов Нетера, а именно, на ее основе исследовано интегральное уравнение Фредгольма третьего рода, дано доказательство формулы Н.И.Муохеляшвили для индекса система сингулярных интегральных уравнений с ядром Кош, а также исследован один класс абстрактных операторов. [30]