Cтраница 1
Теория упругой устойчивости разработана весьма основательно и располагает рядом эффективных методов. Один из методов определения критической нагрузки заключается в следующем: полагая, что при некотором значении параметра нагрузки у возможно появление искривленной формы равновесия пластинки, составляют дифференциальное уравнение изгиба с учетом внешних сил Тг уТ [; Тъ yT0z; S Y S, которые приложены в срединной плоскости пластинки и при ее искривлении дают составляющую р, нормальную к срединной плоскости пластинки. Решение такого уравнения, содержащего Y в качестве параметра и удовлетворяющего всем граничным условиям, существует только при некоторых определенных значениях параметра у, которые называют собственными значениями задачи. [1]
Теория упругой устойчивости Эйлера справедлива для монолитных стержней и для тонкостенных стержней закрытого профиля. [2]
В теории упругой устойчивости при использовании динамического метода исследования основное состояние считается устойчивым, если возмущения со временем затухают, и неустойчивым, когда возмущения возрастают при t - сю. [3]
Трехмерная теории упругой устойчивости при конечных докритических деформациях / / Прикл. [4]
В задачу теории упругой устойчивости входит определение условий, при которых становятся возможными различные состояния равновесия системы, установление форм равновесных конфигураций и выяснение того, какие из этих конфигураций соответствуют устойчивым состояниям равновесия, а какие нет. [5]
Классическая постановка задач теории упругой устойчивости базируется на следующем допущении. [6]
Значение вероятностных методов для теории упругой устойчивости определяется в первую очередь высокой чувствительностью упругих систем к малым изменениям ряда параметров и случайным характером изменения этих параметров. [7]
Для выявления большинства характерных особенностей задач теории упругой устойчивости совершенно не обязательно рассматривать сложные механические системы. [8]
Для выявления большинства характерных особенностей задач теории упругой устойчивости совершенно не обязательно рассматривать сложные механические системы. [9]
Точности гипотезы Кирхгофа-Лява при определении критических сил в теории упругой устойчивости / / ДАН СССР. [10]
В первой, вводной главе, важнейшие понятия теории упругой устойчивости - точка бифуркации, критическая нагрузка, линеаризованное уравнение, граница области устойчивости и энергетический критерий устойчивости - введены и проиллюстрированы на примерах упругих систем с одной-двумя степенями свободы, подобно тому, как это обычно делается в теории механических колебаний. Кроме того, в первой главе рассмотрены ограничения и допущения, используемые обычно при формулировке и решении задач устойчивости тонкостенных элементов силовых конструкций. [11]
Однако точки бифуркации указанных выше двух типов играют первостепенную роль в теории упругой устойчивости. [12]
Кроме однородных линеаризованных уравнений, служащих для определения точек бифуркации, в теории упругой устойчивости широко применяют неоднородные линеаризованные уравнения для приближенного описания поведения систем с начальными неправильностями при малых, но конечных значениях отклонений. [13]
Мы видим, что здесь имеется ситуация, аналогичная во многих отношениях потере устойчивости сферических и цилиндрических оболочек в теории упругой устойчивости. В каждой области имеется нелинейная крайне неустойчивая бифуркация в триггерную моду, которая существенно отличается от достигаемого в результате динамического процесса конечного состояния и обнаруживает значительную чувствительность к несовершенствам и динамическим возмущениям; имеющееся на графиках отчетливо выраженное плато свидетельствует лишь о недостаточном уровне современного эксперимента. Действительно, единственная качественная разница между рис. 91 и приведенным выше рис. 25 гл. [14]
Задача о поведении упругих систем с малыми случайными несовершенствами при квазистатическом возрастании внешних сил, строго говоря, выходит за пределы теории упругой устойчивости. [15]