Cтраница 3
При этом зоны все еще остаются сферическими и параболическими. Далее с помощью теории возмущений второго порядка рассматривается взаимодействие с более высокими зонами. При k 0 оставшееся двойное вырождение валентной зоны снимается, причем расщепление пропорционально k и обусловлено в основном членами второго порядка, включающими взаимодействие к. [31]
Понятие эффективного спин-гамильтониана было введено в работах Прайса [42] и Абрагама и Прайса [43], где оно использовалось в более общем виде, нежели в приведенных нами примерах. Так, например, с помощью теории возмущений второго порядка ими были получены члены, пропорциональные К2 и КН. [32]
В тех соединениях, обе компоненты которых стоят в одном ряду периодической системы ( BN, A1P, GaAs и InSb), основной потенциал возмущения будет антисимметричным. Вследствие этого основные свойства этих материалов должны вытекать из теории возмущений второго порядка. [33]
Резонансные поля вычисляются по теории возмущений третьего порядка, вероятности переходов - по теории возмущений второго порядка на вырожденном уровне. [34]
И своей работе по теории сверхпроводимости, основанной на взаимодействии электронов с колебаниями решетки, Фрелих [15] предположил, что в сверхпроводящем состоянии распределение электронов в k - пространстве видоизменяется. Он показал, что если взаимодействие достаточно велико и если энергия взаимодействия вычисляется с помощью теории возмущений второго порядка, то оболочечное распределение, изображенное на фиг. [35]
Сокращение МП2 / 6 - ЗЮ означает, что расчет произведен в базисе 6 - 3 1G, а корреляция учтена в рамках теории возмущений второго порядка. [36]
Оправдать введение этих дополнительных членов можно тем, что они помогают объяснять наблюдаемые явления, которые иначе остаются совершенно необъяснимыми. Оказывается далее, что суммы в членах второго порядка теории возмущений иногда могут расходиться ( см., например, [9]), и поэтому законность применения теории возмущений второго порядка вызывает большие сомнения. [37]
Взаимодействие Н2 подобно введенному Фрелихом [126] без явного введения кулоновских взаимодействий. Как заметил Фрелих, диагональная часть Н2, обозначаемая Е2, представляет взаимодействие между электронами в k - пространстве, приблизительно равное части энергии, полученной с помощью теории возмущений второго порядка. [38]
Взаимодействие 7 / 2 подобно введенному Фрелихо. Как заметил Фрелих, диагональная часть У: / 2, обозначаемая Ez, представляет взаимодействие между электронами в k - пространстве, приблизительно равное части энергии, полученной с помощью теории возмущений второго порядка. [39]
Пересечение реальных уровней, как это будет показано в разделе 11 настоящей главы, невозможно. Третье и четвертое приближения включают третий и четвертый члены в разложении действительных собственных значений ( помеченных оо) в степенной ряд. Теория возмущения второго порядка для этого случая имеет малую точность при смещениях более одного процента. Пересечение уровней в этом приближении увеличивает несколько неточность. Тот факт, что второе приближение при s 0 оказывается, лучшим, чем третье и четвертое, должен рассматриваться как случайный. Собственные функции фи) и tj ( pia) при е0 превышают более чем на 92 % ( а11) и ( а12), быстро меняют свой характер при е 0, причем ( Р11) ста - новится при в 0 1 равным 70 % от ф ( а12), и наоборот. [40]
Аксиально анизотропные gr - тензор и тензор СТВ, несовпадающие главные оси тензоров. Индивидуальная линия - лоренцева с шириной бт, зависящей от проекции ядерного спина. Резонансные поля рассчитываются по теории возмущений второго порядка. Вычисляются разрешенные по ядерному спину переходы. [41]
Слабым местом в подходе этих авторов является предположение об ортогональности локализованных МО связей. Броун учитывал перекрывание, но неясно, почему он предполагает, что матричные элементы оператора Фока должны быть трансфера-бельны, а также почему он пренебрег взаимодействием с разрыхляющими МО, столь важным в теории возмущений. Напомним, что матричные элементы Fi соответствуют теории возмущений второго порядка, тогда как элементы Рц и Ft j - теории возмущений третьего порядка. [42]
Эти значения не дают хорошего приближения для среднего местоположения синглетного и триплетного термов, так как мы пренебрегли поляризацией. Когда существует внешний электрон, то его поле действует на внутренний электрон, возмущает его волновую функцию и вызывает появление индуцированного дипольного момента, что, в свою очередь, приводит к дополнительному взаимодействию между двумя электронами. Этот поляризационный эффект может быть в принципе подсчитан при помощи теории возмущения второго порядка. [43]
Это теория, по-видимому, справедлива, если только возмущения накладываются очень медленно. Когда накладывается возмущение, оно, очевидно, вызывает переходы между состояниями невозмущенной системы в том смысле, что внезапное снятие возмущения оставит систему в состояниях, отличающихся от состояния исходной системы. Таким образом, теория возмущений первого порядка дает нам результаты непосредственного перехода из исходного состояния, теория возмущений второго порядка дает результаты тех переходов, в которых участвует еще одно состояние, и так далее для теорий возмущений высших порядков. [44]
Приведенный выше анализ сверхтонких расщеплений годится только для случаев, когда энергия сверхтонкого взаимодействия hAo намного меньше зеемановской энергии электронов g H. Если же СТВ велико или напряженность внешнего магнитного поля мала, то возникает дополнительное расщепление некоторых линий. Это дополнительное расщепление обычно называют расщеплением второго порядка, так как соответствующие энергетические уровни могут быть рассчитаны методом теории возмущений второго порядка. Мы не будем подробно анализировать здесь этот случай, рассмотренный, например, в работах [36, 49] ( разд. [45]