Cтраница 2
В квазитермодинамической теории флуктуации предполагается, что относительные флуктуации малы. Это предположение обычно выполняется. Флуктуации с такой асимптотикой ( 81 ] - N - l / 2) называют термодинамическими флуктуациями. [16]
В квазитермодинамической теории флуктуации выбор переменных состояния системы, как в термодинамике, произволен. В статистической же теории флуктуации система описывается статистическим ансамблем, состояние которого определяется набором параметров, зависящих от физических условий. Эти параметры при заданных условиях по определению флуктуировать не могут, флуктуации испытывают другие параметры, и, следовательно, флуктуирующие параметры нельзя выбирать произвольно. Поэтому в некоторых случаях квазитермодинамическая теория флуктуации приводит к расхождениям со статистической теорией флуктуации. [17]
Учет в теории флуктуации лазера обсуждается в гл. Эта область обширна, хотя лишь недавно ее стали активно исследовать. [18]
Математическая сторона теории флуктуации в автоколебательных системах оказывается сложной, что связано с решением нелинейных стохастических уравнений. [19]
Учет интерференции и теория флуктуации в принципе эквивалентны. Однако на практике оказывается, что внутримолекулярное распределение сегментов проще рассматривать как интерференционный эффект, тогда как лгежмолекулярное взаи-модействие ( зависящее от концентрации) лучше рас-сматривать на основе флук-туационной теории. [20]
Теория турбулентности и теория флуктуации всегда имеют дело с неравновесной ситуацией. Следовательно, равновесие может быть осуществлено только в малой части фазового объема ( при k много меньших, чем обратное межатомное расстояние), и обычно мы сталкиваемся со стационарной, но неравновесной ситуацией. [21]
Эта глава посвящена аккуратной теории флуктуации, шума и столкновений и ее применению к численным моделям. Аналитическими методами точно описывается пространственная и временная дискретизация, в пределе малых пространственно-временных шагов результаты просто и корректно согласуются со стандартными результатами кинетической теории плазмы. Предметом исследования будет также влияние коллективных эффектов на флуктуации распределения в том случае, когда частицы случайным образом распределены в фазовом пространстве. Это представляет интерес для теоретических и эмпирических исследований в связи с необходимостью понять, каким же образом численное моделирование может описывать процессы типа переноса в плазме. [22]
В седьмой главе изложена теория флуктуации термодинамических величин в равновесных системах и рассмотрены ее приложения к обоснованию фундаментального положения неравновесной термодинамики - соотношений взаимности Онзагера. Представление о флуктуациях выходит за рамки классической равновесной термодинамики, и в учебных пособиях по термодинамике теория флуктуации обычно не излагается. Теория флуктуации использует как положения классической термодинамики, так и выводы статистической механики. В связи с этим изложены некоторые положения классической равновесной статистической механики Гиббса и на их основе дан вывод формулы Больцмана для расчета флуктуации термодинамических величин в изолированных системах и далее - в открытых системах, обменивающихся с окружающей средой энергией и веществом. Рассмотрены условия термодинамической устойчивости систем по отношению к непрерывным изменениям параметров состояния и их взаимосвязь с флук-туациями термодинамических переменных. Получены выражения для средних квадратов флуктуации основных термодинамических величин. [23]
Книга является введением в теорию флуктуации и стохастические методы. [24]
Формула (17.26) является основной в квазитермодинамической теории флуктуации и, как легко видеть, непосредственно связана с принципом Больцмана для вероятностей различных макросостояний изолированной системы. [25]
В разделе 4.1 излагаются основы теории флуктуации динамических функций специального вида - так называемых секулярных. Эти функции характеризуют состояние неполного равновесия макросистемы. Показывается, что - вероятности флуктуации секулярных величин при определенных предположениях описываются распределением Гаусса. [26]
Изложенная в § 7.1 - 7.5 теория флуктуации содержит в себе элементы статистической механики и классической термодинамики и вследствие этого является, по существу, полутермодинамической теорией. Кроме того, при выводе основных формул в явной или неявной форме используется ряд допущений, которые будут рассмотрены и обсуждены в этом параграфе. [27]
Мандельштама, который показал, что теория флуктуации плотности Эйнштейна приводит к результатам, аналогичным теории Дебая для теплоемкости твердого тела ( она достаточно подробно изложена в первой части курса, § 4.2, стр. Рассеянный свет в этом случае рассматривается, как результат дифракции электромагнитных волн на упругих дебаевских волнах. [28]
Здесь были затронуты лишь некоторые аспекты теории флуктуации в неравновесных жидкостях. [29]
В этом параграфе, пользуясь аппаратом теории флуктуации в линейных системах, мы рассмотрим две простейшие задачи, связанные с приемом сигнала в присутствии шумов. [30]