Теория - упругая волна
Cтраница 2
Предлагаемая вниманию читателей книга посвящена в основном описанию и обобщению двух широко распространенных аналитических методов решения краевых задач математической физики. Один из них - метод факторизации - лишь сравнительно недавно стал популярным и успешно используется для нахождения точного решения важных и интересных краевых задач электродинамики, акустики и теории упругих волн. К настоящему времени круг задач, поддающихся решению этим методом в его обычном виде, существенно исчерпан. Второй метод - метод сшивания ( или метод частичных областей), позволяющий получать решение краевых задач для сложных областей, состоящих из простых подобластей, - хотя и широко применяется, по-видимому, не полностью обоснован теоретически. В частности, до последнего времени не существовало ясных рекомендаций относительно численного решения бесконечных систем алгебраических уравнений, к которым приводит формулировка краевой задачи с помощью метода сшивания. [16]
Соболев Сергей Львович ( 1908 - 1989) - математик, академик ( 1939), профессор кафедры дифференциальных уравнений и зав. МГУ, исполняющий обызанности директора МИАН СССР в годы войны, работал в Институте атомной энергии СССР ( 1943 - 1952); позднее ( с 1958) - директор Института математики Сибирского Отделения АН СССР Фундаментальные труды по теории упругих волн, уравнениям математической физики, функциональному анализу, вычислительной математике; Сталинская премия ( 1941 1951 1953); золотая медаль им. [17]
Для удобства читателя, желающего пропустить математический анализ, изложенный в гл. III дана сводка основных результатов теории упругих волн в неограниченном н ограниченном телах. [18]
 |
Функциональная схема магнито-импульсного устройства для испытаний образцов на сжатие.| Функциональная схема устройства для испытаний материалов при ударном сжатии и повышенных температурах. [19] |
Для исследования динамических диаграмм напряжение - деформация материалов при нормальных температурах используют мерные стержни Гопкинсона. Сущность метода испытаний сводится к тому, что образец располагают между торцами двух мерных стержней и нагружают импульсом давления, возбуждаемым в одном из стержней. Напряжение, деформацию, скорость деформации образца определяют по известным соотношениям теории упругих волн из условий равенства усилий и перемещений соприкасающихся торцовых сечений образца и стержней. При этом предполагают, что амплитуда импульса давления и предел прочности исследуемого материала образца ниже предела пропорциональности материала стержней. Применение указанного метода при повышенных температурах связано с трудностями измерений упругих характеристик материала стержней и деформаций. На рис. 8 приведена функциональная схема устройства для исследования влияния температуры на динамические прочностные характеристики металлов при одноосном сжатии. [20]
 |
Функциональная схема магнито-импуль Сного устройства для испытаний образцов на сжатие.| Функциональная схема устройства для испытаний материалов при ударном сжатии и повышенных температурах. [21] |
Для исследования динамических диаграмм напряжение - деформация материалов при нормальных температурах используют мерные стержни Гопкинсона. Сущность метода испытаний сводится к тому, что образец располагают между торцами двух мерных стержней и нагружают импульсом давления, возбуждаемым в одном из стержней. Напряжение - деформацию, скорость деформации образца определяют по известным соотношениям теории упругих волн из условий равенства усилий и перемещений соприкасающихся торцовых сечений образца и стержней. При этом предполагают, что амплитуда импульса давления и предел прочности исследуемого материала образца ниже предела пропорциональности материала стержней. Применение указанного метода при повышенных температурах связано с трудностями измерений упругих характеристик материала стержней и деформаций. На рис. 8 приведена функциональная схема устройства для исследования влияния температуры на динамические прочностные характеристики металлов при одноосном сжатии. [22]
Построение волновой теории распространения упругих волн при наличии границ раздела представляет собой задачу чрезвычайной сложности. Существование нескольких типов упругих волн: продольных, поперечных и поверхностных, а также трансформация волн крайне осложняют задачу даже для изотропных и однородных сред. Достаточно сказать, что задача о дифракции упругих волн, падающих из твердого тела на твердый шар другой жесткости, в теории упругих волн решения пока не получила, в то время как подобная задача для звуковых волн в воздухе и жидкости и для электромагнитных волн имеет точное решение. [23]
Страницы: 1 2