Cтраница 2
Содержательно-наглядная теория чисел не включает в себя метод алгебраического буквенного обозначения. [16]
Сама теория чисел также не является конечно аксиоматизируемой. Доказано это было Рылль-Нардзевским [1952] с помощью нестандартных моделей. [17]
Поскольку теория чисел неполна и имеет точно одну стандартную модель, у этой теории есть непротиворечивые расширения, уже не обладающие стандартными моделями. [18]
В теории чисел доказывается, что, если целое число делит произведение двух целых чисел и взаимно просто с одним из сомножителей, то оно делит другой сомножитель. [19]
В теории чисел известна следующая теорема Ферма. Обозначив высказывания в порядке следования А, В, С, запишем теорему логической формулой: А Д В С. [20]
Лежандра теория чисел приобретает характер систематич. [21]
В теории чисел выдающиеся работы дали Е. И. Золотарев ( 1847 - 1878), ставший в 31 год жертвой несчастного случая - он создал одновременно с Дедекипдом, но другим методом общую теорию делимости в алгебраических полях; А. Н. Коркин ( 1837 - 1908), совместно с Золотаревым - по арифметической теории квадратиче-ских форм; ученик А. А. Маркова Г. Ф. Вороной ( 1868 - 1908), получивший фундаментальные результаты и в алгебраической, и в аналитической, и в геометрической теории чисел. [22]
В теории чисел, как ни в какой другой области математики, велика роль изобретательства, математического остроумия, которое может проявить молодой человек с минимумом знаний или профессионал с иной подготовкой. [23]
В теории чисел указываются способы, посредством которых можно значительно уменьшить число делений, потребных для испытаний данного числа; но и при этом все-таки вопрос об определении, будет ли данное число простым или составным, представляет иногда и до сего времени огромные затруднения. [24]
В теории чисел символ mod употребляется для обозначения различных, хотя и связанных друг с другом понятий. [25]
По теории чисел написаны сотни книг. Но, как это ни странно, одна из первых книг по-прежнему остается одной из лучших. [26]
В теории чисел существует теорема, в соответствии с которой любое целое число можно представить как сумму четырех, но не трех квадратов. [27]
В теории чисел имеется ряд классич. Эйлера), т ( и) - число делителей числа п, u ( n) - Мебиуса функция, А ( п) - Мангольдта функция и др. Несмотря на то, что каждая из указанных функции ведет себя довольно неправильно, средние значения этих функций уже поддаются изучению. [28]
В теории чисел легко назвать большое число элементарно формулируемых и нерешенных до сих пор задач. Ферма; конечно или бесконечно множество простых Мерсепна чисел, конечно или нет множество простых чисел вида 2 1; верно ли, что между квадратами любых соседних натуральных чисел содержится хотя бы одно простое число; ограничено или нет множество неполных частных разложения у 2 в цепную дробь. [29]
В теории чисел и алгебре раскрывается загадочная реальность мира чисел. [30]