Cтраница 2
Четвертый и наиболее правильный, на наш взгляд, вариант постановки теории дифференциальных уравнений состоит в том, что вся эта теория дается как одно целое в отдельном разделе учебника после второго закона термодинамики и перед изложением теории реальных газов и водяных паров, при развитии которой используются многие положения и соотношения теории дифференциальных уравнений. Эта теория имеет все данные для такой постановки, так как она обладает определенным единством, имеет свои задачи, принципиальные положения, широко используемые во многих разделах термодинамики, свои характерные методы доказательств и исследований. [16]
В теории реальных газов Вап-дер - Ваальса выражение для энергии взаимодействия содержит два члена. Один из них соответствует притяжению между молекулами, а другой отталкиванию. [17]
Таким образом оказалось, что коэффициенты вириального уравнения являются однозначными функциями неприводимых групповых интегралов для двоек, троек, четверок и других роев молекул. Благодаря этому наибольшее значение в теории реальных газов приобрели вириальные уравнения состояния, которые, как казалось вначале, не имели больших преимуществ перед другими эмпирическими уравнениями, ибо для описания опытных данных хорошие результаты часто давали уравнения, содержащие гораздо меньшее число постоянных. [18]
А может быть найдено, если термическое уравнение состояния известно. Становится ясным, почему в теории реальных газов основное внимание уделяется выводу термического уравнения состояния. [19]
Здесь мы можем воспользоваться привычными методами, применяемыми в теории реальных газов, например методом вириальных коэффициентов [63], так как взаимодействие между квазичастицами заведомо меньше, чем взаимодействие между истинными частицами, вследствие чего раствор квазичастиц близок к идеальному. [20]
Уже при исследовании газов было установлено, что нейтраль-ные молекулы притягиваются на больших расстояниях и отталкиваются на малых. Такие силы притяжения, не приводящие к образованию химических соединений, называют силами Ван-дер - Ваальса, по имени голландского ученого, заложившего основы теории реальных газов. [21]
Это обстоятельство приводит к отсутствию идеальной модели жидкости. Для газа таковой является идеальный газ, для твердого тела - идеальный кристалл. И теории реальных газов, и теория твердых тел строятся как описание отклонений от идеальных состояний. Отсутствие идеальной модели жидкости приводит к трудности формулировки общей теории жидкости. [22]
Установлению особенностей реальных газов и определению уравнения состояния, учитывающего эти особенности, посвящено большое количество теоретических и экспериментальных исследований. Достаточно сказать, что различными авторами было предложено более 100 уравнений состояния. Крупным вкладом в теорию реальных газов, а следовательно, и в учение об уравнении состояния являются исследования Д. И. Менделеева в области физических свойств реальных газов и, в частности, его учение о критическом состоянии. [23]
Современная теория жидкого состояния базируется на статистической термодинамике. Она одновременно является и теорией реальных газов. Теория устанавливает связь между важнейшими термодинамическими характеристиками и микроструктурой жидкости путем применения радиальной функции распределения, а также выводит универсальное уравнение состояния, которое выражает связь основных параметров ( давления, объема, температуры) с радиальной функцией и межмолекулярным потенциалом. [24]
Современная теория жидкого состояния базируется на статистической термодинамике. Она одновременно является и теорией реальных газов. В ней в модифицированном виде используются как идеи Ван-дер - Ваальса, так и идеи Я - И. Теория устанавливает связь между важнейшими термодинамическими характеристиками и микроструктурой жидкости путем применения радиальной функции распределения, а также выводит универсальное уравнение состояния, которое выражает связь основных параметров ( давления, объема, температуры) с радиальной функцией и межмолекулярным потенциалом. [25]
Экспериментальное определение основных термодинамических свойств реальных веществ, особенно в широкой области состояний, - задача большой сложности, которая еще более усугубляется тем, что число представляющих практический интерес и поэтому подлежащих исследованию веществ достаточно велико. Поэтому только для наиболее важных рабочих веществ эти свойства исследованы сравнительно подробно. В связи со сказанным большое значение приобретает дальнейшее развитие теории реальных газов, которая, обосновывая форму уравнения состояния, позволяет ограничиться минимальным числом экспериментальных данных, необходимых для вычисления входящих в уравнение состояния коэффициентов, и тем самым значительно сократить объем экспериментальных работ. [26]
Вследствие этого при изучении свойств разреженных газов можно пренебрегать действием молекулярных сил; так как размеры молекул очень малы, то можно пренебрегать также и собственным объемом частиц газа по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ. Таким образом, мы приходим к представлению об идеальном газе, теория которого оказывается очень простой. Теоретически обосновав свойства идеального газа, можно затем перейти к теории реальных газов, внеся поправки, учитывающие действие молекулярных сил и влияние собственного объема частиц газа. [27]
Точные уравнения состояния реальных газов обычно являются столь сложными, что непосредственное практическое применение их к расчетам невозможно. Такими уравнениями пользуются для составления термодинамических таблиц и расчетных диаграмм. К их числу относится уравнение М. П. Вукаловича и И. И. Новикова, основанное на разработанной ими теории реального газа. [28]
Тогда при вычислении потенциальной энергии системы, построенной из N частиц, необходимо учесть N ( N -) / 2& N2 / 2 независимых парных взаимодействий. Зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними выражается кривой, приведенной на рис. 52, а. На рис. 52, б показаны упрощенные графики ( г), применяемые в теории реальных газов. Часто используют приближенную модель Сезерленда, показанную па рис. 52, д - модель притягивающихся жестких сфер. [29]
Использованные в статьях ( стр. Вряд ли нужно повторять всем известную истину, что квантовая механика пока не может дать точных решений ряда важных проблем молекулярного и химического взаимодействия. Однако квантовая химия развивается на основе полуэмпирических методов. В частности, потенциалы Леннард-Джонса и Бакингема успешно используются во всех областях молекулярной физики - в теории реальных газов, молекулярных кристаллов и жидкостей, так как они правильно передают общие черты перехода от притяжения к отталкиванию с изменением расстояния. В молекулярных кристаллах равновесные расстояния известны и не соответствуют указанному Н. Д. Соколовым расстоянию для взаимодействия атомов водорода. Поэтому полуэмпирическая оценка равновесных расстояний для неспецифических адсорбционных взаимодействий из свойств молекулярных кристаллов пока более правильна. [30]