Cтраница 1
Теория Гамильтона - Яко-би является мощным инструментом исследования многих важнейших задач вариационного типа, связанных с классич. [1]
Теория Гамильтона - Якоби является мощным инструментом исследования многих важнейших задач вариационного типа, связанных с классич. Dirichlet) показал, что решение краевых задач для уравнения Лапласа эквивалентно решению нек-рой вариационной задачи. [2]
Продолжим изложение теории Гамильтона. [3]
Внутренняя связь между теорией Гамильтона и волновыми процессами давно известна. Вариационный принцип Гамильтона может рассматриваться как принцип Ферма для распространения волн в конфигурационном пространстве ( - пространстве); при этом у. [4]
Такое описание не приводит в теории Гамильтона к полезным окончательным заключениям, так как энергия системы не постоянна и никак не может быть определена с помощью функции Гамильтона. Есть другой способ, который в известной мере пригоден для преодоления этой трудности. [5]
Как было отмечено ранее, теория Гамильтона - Якоби опирается на нахождение производящей функции, которая все новые импульсы делает константами движения. [6]
К счастью, нам хорошо известна теория Гамильтона - Якоби. Хотя она целиком принадлежит миру классической физики, все же с ее помощью можно несколько продвинуться в мир квантовой физики. [7]
В той критике, какой подвергли теорию Гамильтона Самюэль Бэли и Д. С. Милль, это последнее положение его было выставлено как величайшее противоречие и с фактами, и с самим собой. Однако можно заметить, что и в его более основных положениях лежит непреодолимое противоречие. [8]
В этой книге рассматривается связь между теорией Гамильтона и общей теорией уравнений первого порядка в частных производных. Из изложения этого вопроса видно, что уравнение Гамильтона - Якоби играет в этой связи существенную роль. [9]
Монер-тюп - Эйлер-Лагранж и совершенно опускает развитие теории Гамильтона - Якоби. [10]
Имеется некоторый материал по вопросу о связи теории Гамильтона - Якоби с геометрической оптикой. Предыдущая глава книги содержит подробное изложение геометрической оптики на основе уравнения Гамильтона - Якоби для одной точки. [11]
Фюзом и озаглавленная Hamilton - Jacobische Theories, касается теории Гамильтона - Якоби, в сущности, лишь в последних разделах. Помимо некоторых общих положений этого метода, здесь коротко рассматривается вопрос о возможности разделения переменных. Статья Фюза является в этом отношении более полной. В ней подробно рассматривается многопериодическое движение и вводятся переменные действие - угол. Больше половины этой статьи посвящено теории возмущений, при изложении которой ясно раскрывается вся сложность этой теории по сравнению с теорией квантовых возмущений. [12]
Большое место в книге отведено каноническим преобразованиям, скобкам Пуассона, теории Гамильтона - Якоби и переменным действие - угол. Дано также введение в теорию вариационных принципов для непрерывных систем и полей. [13]
Действительно, для всех динамических задач, кроме особого класса, теория Гамильтона - Якоби более важна своей близкой причастностью к нейтральной области между классической динамикой и квантовой механикой, чем своими приложениями. [14]
Теория переменных действие - угол основана на более общих представлениях, называемых теорией Гамильтона - Якоби. В этой теории стремятся найти каноническое преобразование, которое приводит к гамильтониану, циклическому по всем новым координатам. Преимущество такого преобразования огромно. Если все новые координаты циклические, то все новые импульсы - константы движения. С другой стороны, новый гамильтониан Н ( рг) является функцией только новых постоянных импульсов. Поэтому, продифференцировав его по этим импульсам, получим функцию от новых постоянных импульсов, дНЧдр q которая сама будет константой. [15]