Cтраница 1
Теория банаховых алгебр ( в первоначальной терминологии - нормированных колец) была создана в начале сороковых годов И. М. Гельфандом и оказалась одним из самых мощных инструментов в приложениях к теории функций, теории операторов, теории представлений групп и другим областям математики. [1]
Приложения теории банаховых алгебр весьма разнообразны. [2]
Традиционным вопросом теории банаховых алгебр является вопрос о структуре и свойствах замкнутых подалгебр. [3]
Таким образом, теория банаховых алгебр типа В ( А, G, Tg) естественным образом связана с такими классическими теориями, как теория представлений групп, теория динамических систем, общая теория банаховых алгебр. [4]
С точки зрения теории банаховых алгебр изометрически изоморфные банаховы алгебры совпадают по своим свойствам. [5]
Приняв точку зрения теории банаховых алгебр, в этом параграфе ш даем описание боровской колшактяфикация Я - ( R) A как пространства максимальных идеалов алгебры APSAPF) всех почти периодических функций на прямой. [6]
Другой тип доказательства основан на теории банаховых алгебр. Он не требует никаких сведений о структуре группы, но и не дает информации об этой структуре. [7]
Итак, мы убедились в том, что для теории банаховых алгебр ( как, впрочем, и для всей спектральной теории в целом) методы теории аналитических функций имеют первостепенное значение. Наоборот, теория банаховых алгебр является полезным инструментом для изучения тех или иных классов аналитических функций, в частности, - в плане теории аппроксимации. [8]
Введем новый класс абстрактных функций, который широко используется в теории банаховых алгебр и ее различных приложениях. [9]
В последние годы в курс Анализ III часто включаются элементы теории банаховых алгебр и спектрального анализа. Поэтому мы сочли целесообразным включить в нашу книгу написанное В. М. Тихомировым дополнение, посвященное этим вопросам. [10]
В доказательстве теоремы Аренса-Ройдена ( как и во многих других вопросах теории банаховых алгебр) используются аналитические функции от п элементов алгебры: а... В соответствующем функциональном исчислении0 роль спектра играет совместный спектр spec а системы а ( а. [11]
Главным алгебро-топологическим инструментом, связывающим геометрию и топологию неодносвязных многообразий с теорией банаховых алгебр, является А - теория с коэффициентами в С - алгебре К ( Х А), прежде всего, при А равной алгебре функций на топологическом пространстве ( многообразии или классифицирующем пространстве фундаментальной группы) или равной групповой С - алгебре ( приведенной или нет) фундаментальной группы. [12]
При анализе матричных и, особенно, операторных уравнений Риккати оказывается весьма полезным современный аппарат теории банаховых алгебр. Эта теория достаточно обширна и имеет содержательные приложения. Изложить ее даже вкратце на нескольких страницах не представляется возможным. [13]
Мы предполагаем, что читатель знаком с элементами теории операторов в гильбертовом и банаховом пространствах и теории банаховых алгебр. [14]
Вообще говоря, возможны различные способы построения этой компактификации; один из наиболее изящных опирается на теорию банаховых алгебр. Сущность этого подхода состоит в доказательстве того, что всякая непрерывная линейная форма F на пространстве Cbd ( T), удовлетворяющая условиям F ( l) и F ( fg) F ( f) F ( e) имеет вид F ( f) / ( 2 /), где U - некоторый ультрафильтр на Т ( ср. О подробностях см. Гильман и Джерисон [1] ( в особенности гл. [15]