Cтраница 4
Из теории графов известно, что граф G называется связанным, если любая его пара вершин соединена простой цепью. [46]
Из теории графов Фейнмана известно, что Т - матрица перекрестно симметрична. Это означает, что T ( s, t, и) - симметричная функция всех трех переменных s, t и и. Переменная s соответствует энергии, доступной для процесса рассеяния, а переменная t - передаче импульса. [47]
В теории переходных графов сигналов петля соответствует делению. [48]
Начало теории графов как раздела математики связывают с так называемой задачей о кенигсбергских мостах. Эта знаменитая в свое время задача состоит в следующем. Семь мостов города Кенигсберга ( ныне Калининград) были расположены на реке Прегель. Сопоставим плану города граф G, вершины которого соответствуют четырем разделяемым рекой участкам суши А, В, С, D, а ребра - мостам. Спрашивается, можно ли, выйдя из дома, вернуться обратно, пройдя в точности один раз по каждому мосту. [49]
Применение теории графов, при численном расчете несущей способности оснований зданий и сооружений, позволяет определить момент потери устойчивости грунта основания и выявить соответствующие области образования трещин и пластических деформаций. [50]
Применение теории графов к расчетам структурно-аддитивных свойств углеводородов / Жури. [51]
Применение теории графов к расчету сложных реакций / Докл. [52]
Методы теории графов, как известно, широко применяются в самых различных областях теоретической физики и химии. Они традиционно используются, например, при рассмотрении ряда вопросов стереохимии, для описания кинетики сложных химических реакций, в квантово-механических расчетах. [53]
Применение теории графов к этой проблеме превращается в задачу нахождения инварианта ( количественной величины, характеризующей граф; она не будет изменяться при различных укладках графа), который увеличивается всякий раз, когда число топологических характеристик, перечисленных на рис. 1, возрастает. Это не так легко, как может показаться на первый взгляд. Большинству этих индексов присущи два основных недостатка, что препятствует использованию их для нашей цели. Многие из них не удовлетворяют минимальному набору критериев, перечисленных выше, т.е. они уменьшаются при увеличении одной или более топологических характеристик или же вообще не отражают такое увеличение. Другой недостаток многих индексов состоит в том, что они фактически являются суммами наборов чисел, которые обычно возрастают с увеличением размера молекулы. Использование таких индексов требует применения ЭВМ для всех молекул, за исключением самых небольших, и их физическая интерпретация часто не является простой. [54]
Начало теории графов как математической дисциплине было положено Эйлером в его знаменитом рассуждении о Кенигсбергских мостах. [55]