Элементарная теория - изгиб
Cтраница 1
 |
Зависимость модулей упругости при растяжении ( /, 2 и изгибе ( 3, 4 от объемной доли стеклонаполнителя для слоистых материалов с хаотическим распределением наполнителя и поверхностным. [1] |
Элементарная теория изгиба с допущением о гомогенности материала непригодна для тех материалов, в которых модуль упругости изменяется в поперечном сечении от слоя к слою, что имеет место в композиционных слоистых материалах. Внешние слои, будучи деформированными при изгибе больше внутренних, оказывают большее влияние на изгибающий момент при данной кривизне поверхности и, следовательно, на жесткость. [2]
Элементарная теория изгиба базируется на предположении, что напряжения агг отсутствуют, в действительности они имеют место. [3]
В элементарной теории изгиба пластинок исходят из предположения, что срединная плоскость при изгибе не испытывает растяжений и что линейные элементы, перпендикулярные срединной плоскости, сохраняют после изгиба свою прямолинейную форму и устанавливаются нормально к искривленной срединной поверхности. [4]
В элементарной теории изгиба пластинок эта плоскость играет такую же роль, как нейтральный слой при изгибе балок. Линия пересечения срединной плоскости с ограничивающей цилиндрической поверхностью пластинки представляет собой контур пластинки. [5]
В элементарной теории изгиба тонких упругих оболочек принимается, что в нормальном сечении бесконечно малой ширины нормальные и касательные напряжения, направления которых параллельны касательной плоскости к срединной поверхности оболочки, в соответствующей точке изменяются линейно с расстоянием точки от этой поверхности. Эти напряжения можно представить в виде суммы слагаемого, отвечающего равномерному распределению напряжений по толщине оболочки, и другого слагаемого, которое будет пропорционально расстоянию от изогнутой срединной поверхности. [6]
Для построения элементарной теории изгиба определим поле перемещений и - и ( хъ х2, хя), возникающее в стержне при его изгибе моментом, и проведем анализ этого поля перемещений. [7]
Главная трудность элементарной теории изгиба заключается в определении касательных напряжений, возникающих при изгибе. Упрощенные методы, применяемые в теории сопротивления материалов, вообще говоря, не дают точных результатов, за исключением случая высокого и узкого прямоугольного сечения. [8]
Поскольку в обычной элементарной теории изгиба компонент напряжения ах задается в виде выражения третьей степени относительно х и у, то в качестве основных выражений возьмем выражения (28.13), положив а6 - Ъ6 - сд 0, для того чтобы вдоль поверхности у - - с компонент ау был бы постоянен. [9]
Зависимость (2.162) в элементарной теории изгиба известна как закон Эйлера - Бернулли. [10]
 |
Типичные свойства некоторых волокнистых армирующих наполнителей и отвержденных связующих. [11] |
В соответствии с элементарной теорией изгиба гомогенных материалов модуль упругости при изгибе имеет такую же природу, как и модуль упругости при растяжении. Следовательно, формулы, выведенные ранее для расчета модуля упругости при растяжении с учетом объемных долей компонентов, должны быть справедливы и при расчете модуля упругости при изгибе. Однако следует учитывать ошибки, которые вытекают из негомогенности материала, как, например, в случае листовых стеклопластиков с покрытием из слоя отвержденной полиэфирной пасты или композиционных материалов со смешанным типом наполнителя, когда армирующий наполнитель состоит из компонентов с резко различной жесткостью. [12]
Здесь выделено слагаемое, соответствующее решению элементарной теории изгиба. [13]
Отсюда следует, что известная из элементарной теории изгиба балок теория продольного изгиба без всяких натяжек вливается в классическую теорию упругости, если не вводить упрощающих предпосылок о малости деформаций. [14]
При h / l 1 / 5 элементарная теория изгиба, обсуждаемая здесь, не дает необходимой точности. [15]
Страницы: 1 2 3 4