Cтраница 2
Примем с самого начала, что длина образца L меньше его ширины и что трещина уже несколько увеличена по длине. Выведенные выше уравнения в общем пригодны и в этом случае, но должны быть дополнены учетом упругой деформации ( точнее, учетом энергии этой деформации) под действием касательных напряжений, а также введением соответствующих поправок на отклонение от элементарной теории балок, в смысле распределения нормальных напряжений. [16]
Представляя свои данные, Дюло в серии примечаний описывает как предысторию каждого образца, так и частные наблюдения при испытании. Он сводит в таблицы результаты измерений расстояний между опорами, размеров поперечных сечений, которые перепроверяются с помощью взвешивания образцов и измерения их полной длины, прогибов под нагрузкой 10 кг, приложенной посередине пролета, а также результаты вычислений этих прогибов по элементарной теории балок, используя при этом значение модуля, определенное, как указывалось выше, из анализа результатов 25 экспериментов. [17]
Однако ниже будет также изучена величина обусловленных этой аппроксимацией ошибок для различных условий и будет построена аппроксимация второго порядка с поправками на отброшенные члены; во многих случаях эти поправки делают вычисления не слишком сложными и при этом сохраняют многие преимущества подхода Кирхгофа - Лява. Важна знать условия, когда аппроксимация Кирхгофа - Лява приемлема, а когда требуются уточнения. Наиболее просто это может быть проделано в приложении к теории балок: более того, элементарную теорию балок, можно сравнить, с более точной теорией, которая получается из двумерной теории упругости. [18]