Фрактальная теория

Cтраница 2

Зависимость коэффициента насыщения газетной бумаги от толщины слоя краски на печатной форме. [16]

Учет фрактальных особенностей микроструктуры поверхности бумаги позволил более полно и точно описать процесс переноса краски с формы на бумагу, оценить краскоемкости различных видов бумаг. Сравнивая полученные расчетным путем коэффициенты насыщения с экспериментальными данными Л. А. Козаровицкого, можно сделать заключение, что фрактальная теория не только не противоречит опытным данным, но и служит подтверждением принятой модели краскопереноса. [17]

Кроме того, структура зоны предразрушения отличается от структуры упруго деформированного материала, что дополнительно усложняет анализ процесса. Для полимеров этот эффект проявляется как образование у вершины трещины зон локальной деформации, содержащих полости и ориентированный материал ( крейзы) или только ориентированный материал ( зоны деформации) Поэтому для анализа разрушения в таких случаях применяют фрактальную теорию разрушения, использующую фрактальный анализ и общие принципы синергетики. [18]

Смолы, асфальтены представляют главную проблему при переработке остаточного сырья и являются лимитирующей фазой при увеличении отбора светлых нефтепродуктов. Кроме этого, в процессах получения связующих или углерода на основе нефтяного сырья структура надмолекулярных образований определяет конечные свойства продукта, поэтому применимость модели фрактального роста к образованию надмолекулярных структур, объединенных под общим названием асфальтены, по сути, позволяет рассматривать процессы на атомарно-молекулярном масштабе, поскольку на основе фрактальной теории в рассмотрение вводится параметр порядка структуры парамагнитных агрегатов, что хорошо объясняет макроскопические свойства изучаемых систем. [19]

Рассмотрено влияние консолидации на скорость распространения упругих волн в дисперсных системах. Получено выражение для коэффициента замедления дви - жения ультразвука в пористом теле по сравнению с компактным. Построена структурная фрактальная теория для расчета динамических модулей упругости. [20]

Седьмая глава посвящена приложениям теории фракталов в механике полиграфических материалов и технологии печатных процессов. Рассматривается применение теории фракталов для описания микроструктуры и физико-механических свойств печатной бумаги и форм, офсетного резинотканевого полотна. Развита структурная фрактальная теория коэффициента вязкости типографских красок, учитывающая изменение в широком диапазоне объемной доли пигмента. Рассмотрены механизм и закономерности краскопереноса в офсетной технологии печати. Построена фрактальная теория процесса взаимодействия бумаги и краски при печатании. [21]

Существует несколько принципиально разных определений размерности геометрического объекта. Топологическая размерность множества всегда выражается целым числом; это не противоречит интуитивному представлению о том, что кривые одномерны, а поверхности двумерны. Размерность Хаусдорфа лежит в основе фрактальной теории. Размерность Минковского может служить аналогом размерности Хаусдорфа, удобным для использования в прикладных задачах. Эти размерности, как правило, совпадают, но алгоритм определения размерности Минковского намного эффективнее. [22]

Следует иметь в виду с самого начала, что результат применения системы итерированных функций, называемый аттрактором, не всегда является фракталом. Это может быть любой компакт, включая интервал или квадрат. Тем не менее, изучение систем итерированных функций важно для фрактальной теории, так как с их помощью можно получить удивительное множество фракталов. Теория итерированных функций замечательна сама по себе и служит составной частью общей теории динамических систем, важного раздела математики. [23]

Определение характерных особенностей колебаний основных показателей разработки нефтегазовых месторождений имеет важное практическое значение. Их анализ и учет является весьма полезным для диагностирования и дальнейшего регулирования процессов нефтедобычи. Для диагностирования процессов, происходящих в нелинейных динамических системах, в последние годы успешно применяется фрактальная теория. Следует отметить, что в большинстве случаев колебания показателей имеют фрактальный характер, что требует использования различных фрактальных критериев для их анализа и количественной оценки. [24]

Страницы: 1 2