Cтраница 2
Решение по уточненной теории проведено до первой критической частоты. [16]
При использования уточненных теорий, когда дополнительно вводятся функции, характеризующие поперечные сдвиги, размерность вектор-функции формы колебаний увеличивается; кроме преимущественно нормальных и тангенциальных форм колебаний появляются преимущественно сдвиговые формы колебаний. Частоты таких форм колебаний обычно выше, чем частоты форм колебаний первых двух типов. [17]
Другой вариант уточненной теории пластин был построен Ян-гом с соавторами [195], которые ввели постоянную по толщине деформацию сдвига, а разрешающие уравнения получили в результате интегрирования уравнений движения по толщине. Эту работу можно считать обобщением исследований Генки [72] в области статики и Миндлина [102] в области динамики однородных изотропных пластин на слоистые анизотропные материалы. При интегрировании уравнений движения Янг и др. ввели коэффициент формы, позволяющий привести в соответствие определяемые частоты с результатами, получаемыми по трехмерной теории. [18]
Успешное использование уточненных теорий Рейсснера и Миндлина, учитывающих сдвиг по толщине, связано с соответствующим заданием коэффициента К, определяющего жесткость при сдвиге. Для однородных пластин существуют три способа определения этого коэффициента. [19]
К построению уточненных теорий пластин и оболочек / / Прикл. [20]
Для построения уточненной теории упругого изгиба необходимо использовать точное выражение кривизны продольной оси стержня. [21]
При построении уточненной теории многослойных анизотропных оболочек будем пользоваться допущениями, суть которых состоит в следующем. [22]
Основные соотношения уточненной теории осесимметрич-ных многослойных анизотропных оболочек вращения построены. Учет анизотропии значительно усложняет решение задачи, поскольку в зтом случае приходится интегрировать полную систему нелинейных дифференциальных уравнений двенадцатого порядка, в то время как расчет осесимметричных ортотропных оболочек приводит к решению укороченной системы дифференциальных уравнений восьмого порядка. [23]
Колесниковым [144] предлагается уточненная теория колебаний многослойных ортотропных пластин конечных размеров. [24]
Об одном варианте уточненной теории оболочек / / Прикл. [25]
Об одном варианте уточненной теории гибких слоистых ортотропных оболочек / / Прикл. [26]
Несмотря на недостаточно уточненную теорию модифицирования, в практике процесс модифицирования производится в большом масштабе и на этот чугун установлена специальная маркировка по ГОСТ, аналогичная обыкновенным литейным ( см. табл. 2), но с более высокими механическими показателями. [27]
В работе [454] использована уточненная теория для аналитического исследования напряженно-деформированного состояния и поперечных колебаний многослойных композитных пластин, при воздействии импульсных и ударных нагрузок. Произведен учет деформаций поперечного сдвига в каждом слое пластины. Характеристики нестационарных колебаний свободно-опертой многослойной пластины определены на базе применения гипотез теории поперечного изгиба Тимошенко для каждого слоя. [28]
В этой главе строится уточненная теория многослойных анизотропных оболочек [2.10], которая приводит к решению системы дифференциальных уравнений в частных производных двенадцатого порядка. Пути построения уточненных теорий такого рода различны. [29]
Расчет оболочек на основе уточненной теории является еще более трудной задачей, поскольку возрастание порядка системы дифференциальных уравнений на два приводит к столь значительному росту векторов уу в процессе интегрирования, что численная реализация этой задачи методом стрельбы оказывается совсем безнадежным занятием. [30]