Cтраница 1
Корреляционная теория случайных функций дает также возможность применить для статистического исследования линейных систем метод канонических разложений случайных функций. Это дает возможность использовать моделирующие устройства для статистического исследования линейных систем. [1]
Корреляционной теорией случайных функций называют теорию, основанную па изучении моментов первого и второго порядка. Эта теория оказывается достаточной для решения многих задач практики. [2]
Корреляционной теорией случайных функций называют теорию, основанную на изучении моментов 1-го и 2-го порядка, что оказывается достаточным для решения многих практических задач. В отличие от моментов случайных величин, которые являются числами и поэтому называются числовыми характеристиками, моменты случайной функции являются неслучайными функциями, и их называют характеристиками случайной функции. [3]
Описанный подход в какой-то мере напоминает корреляционную теорию случайных функций, где изучение совместных распределений многих случайных величин ограничивается лишь нахождением и сравнением i между собой коэффициентов корреляции всевозможных пар случайных величин. Вводимая при этом характеристическая функция по своей роли в теории игр напоминает корреляционную функцию. Разумеется, это сходство носит чисто логический, а не формальный характер. [4]
Эти задачи решаются на основе сравнительно простого математического аппарата корреляционной теории эргодических случайных функций. [5]
Относящиеся к гильбертовым пространствам геометрические рассмотрения имеют многие важные приложения к корреляционной теории случайных функций. X Y здесь также принадлежат Я. [6]
Раздел теории случайных функций, оперирующий только с моментами первых двух порядков, носит название корреляционной теории случайных функций. [7]
Раздел теории случайных функций, оперирующий только с перечисленными моментами первых двух порядков, носит название корреляционной теории случайных функций. Использование аппарата теории случайных функций позволяет решать многие технические задачи. [8]
Раздел теории случайных функций ( процессов), оперирующий числовыми характеристиками - моментами порядка не выше второго, называется корреляционной теорией случайных функций. Многие практические задачи могут быть решены средствами корреляционной теории, поэтому в настоящем курсе ей уделяется существенное внимание. [9]
В частности, М. И. Швидлером [300] получен ряд важных результатов по оценке эффективных величин параметров неоднородных пористых сред, дебитов скважин и их дисперсии в рамках корреляционной теории случайных функций. [10]
По этой причине оказалось даже целесообразным присвоить специальное наименование той части общей теории случайных функций, которая изучает свойства таких функций, определяемые их моментами первых двух порядков - она называется корреляционной теорией случайных функций. Именно эта теория в основном и рассматривается в настоящей книге. [11]
Однако на практике, как правило, невозможно получить информацию для определения РФ. Так, в рамках корреляционной теории случайных функций СтС описывается условным математическим ожиданием и условным ковариационным оператором. [12]
Заметим еще, что для любой случайной функции X ( t) с конечными моментами первых двух порядков всегда можно подобрать гауссовскую функцию Х0 ( t), имеющую то же среднее значение и ту же корреляционную функцию, что и X ( t) ( этот факт уже отмечался нами в другой связи на с. Следовательно, в рамках корреляционной теории случайных функций можно без потери общности принять, что исследуемая функция X ( t) является гауссовской, хотя, конечно, никакой надобности в этом не может быть, так как здесь, кроме значений первых двух моментов, ничего об X ( t) знать не надо. [13]
Если на изучаемые случайные процессы не наложить ограничивающих предположений, то возникают серьезные трудности в их математическом описании и экспериментальном изучении. В большинстве практических задач ограничиваются корреляционной теорией случайных функций, в рамках которой достаточно знания математического ожидания и корреляционной функции. [14]
Методы статистического исследования любых линейных систем при любых статистических свойствах входных переменных, основанные на корреляционной теории случайных функций, разработаны в ССОР к 1948 г. ( см. библ. [15]