Cтраница 2
Для того чтобы задать дискретную случайную функцию, необходимо задать все n - мерные ее функции распределения вероятностей или n - мерные плотности распределения вероятностей. Однако как и для случайных процессов с непрерывными значениями аргумента t, для случайных последовательностей широко применяется корреляционная теория случайных функций, основанная на знании первых двух моментов - математического ожидания и корреляционной функции. [16]
Для того чтобы задать, дискретную случайную функцию, необходимо задать все ее n - мерные функции распределения вероятностей или л-мерные плотности распределения вероятностей. Однако как и для случайных процессов с непрерывными значениями аргумента /, для случайных последовательностей широко применяется корреляционная теория случайных функций, основанная на знании первых двух моментов - математического ожидания и корреляционной функции. [17]
Остановимся прежде всего на подходе [8, 20, 25, 26], сущность которого заключается в следующем. В результате самолетных ( наземных) измерений получают пространственные ( временные), реализации таких параметров полей облачности и радиации, которые достаточно просто определяются экспериментально. Затем, используя предположение об эргодичности п методы корреляционной теории случайных функций, рассчитывают статистические характеристики параметров облачной структуры и радиационного поля. Если какой-нибудь из интересующих пас параметров связан с непосредственно измеряемым линейным преобразованием, то в рамках корреляционной теории его статистические характеристики достаточно просто вычисляются. В случае лее нелинейных связей задача становится значительно более сложной п ее удается существенно упростить, если моделировать облачность в виде нормальной случайной поверхности ( в отдельных случаях п марковской), ограниченной на некотором уровне снизу. Исходными параметрами модели являются уровень отрезания, дисперсия п ее производная, радиус корреляции. [18]
При рассмотрении методов решения стохастических задач для трубопроводов целесообразно исходить из конкретных условий. Например, для учета вероятностных свойств металла труб, по-видимому, достаточно использовать статистические методы теории случайных величин, опуская в первом приближении их зависимость от времени. При решении о действии случайных нагрузок или оценке долговечности трубопровода фактор времени или пространственной координаты нельзя игнорировать, поэтому необходимо применять теорию случайных процессов или случайных полей. Соответствующий математический аппарат этих теорий достаточно разработан; например, большинство инженерных задач может быть решено с использованием корреляционной теории случайных функций. [19]