Cтраница 3
Балеску представляет собой подробный курс статистической механики. В русском переводе книга издается в двух томах. Первый том посвящен равновесной статистической механике. В нем вводятся основные представления и понятия, применяемые и в равновесной, и в неравновесной теории. Параллельно рассматривается классическая и квантовая статистическая механика. Написанная с большим педагогическим мастерством, книга может служить хорошим учебным пособием. Вместе с тем она вводит читателя в круг современных представлений и методов такой быстро развивающейся науки, как статистическая механика. [31]
Равновесная и неравновесная термодинамики существенно различаются и своей методологией. Разумеется, статистическая сумма представляет собой весьма сложную функцию, исследование которой требует самого изощренного математического аппарата. В неравновесной теории, наоборот, приходится иметь дело с бесконечной последовательностью неизвестных функций, соответствующих любым возможным начальным условиям. Совершенно очевидно что нельзя требовать одинаково детального теоретического описания в обоих случаях. В неравновесной теории наша задача состоит в том, чтобы найти общие свойства для всех членов бесконечной последовательности. [32]
В равновесной теории такая проблема была довольно просто разрешена, как это показано в гл. Если микроскопическая равновесная функция распределения задана ( как в случае канонического ансамбля), то можно построить величину, обладающую свойствами термодинамического потенциала, и выразить ее через характеристические параметры функции распределения. Таким образом, связь между микроскопической теорией и макроскопической термодинамикой устанавливается сразу. В неравновесной теории подобного простого способа не существует. Это обусловлено разнообразием неравновесных явлений и сложностью процессов эволюции. Поэтому для построения неравновесной теории необходимы более совершенные средства. В данной главе мы начнем построение неравновесной теории с вывода уравнений гидродинамики, которые являются типичными уравнениями макроскопической физики сплошных сред. Чтобы дать читателю общую ориентировку, сначала изложим саму идею используемого метода, которая является весьма общей и применима ко всем кинетическим уравнениям. [33]
Постановка задачи о расчете и моделировании ионообменного реактора приводит к сложным математическим зависимостям, которые, как правило, являются трудноразрешимыми даже при использовании ЭВМ. Поэтому в настоящее время остается весьма актуальной задача по разработке таких инженерных методов расчета ионообменной аппаратуры, которые позволили бы получить надежные результаты при сравнительно малых затратах. Применяемые в настоящее время равновесные теории, использующие такие понятия, как теоретическая тарелка и высота единицы переноса, не отражают основных физико-химических особенностей процесса ионного обмена. В лучшем случае они демонстрируют лишь принципиальную возможность приближенного расчета ионообменных реакторов с использованием основных положений теории массообменных процессов. Между тем известно, что надежное математическое описание, анализ и расчет подобного рода процессов и аппаратов могут быть осуществлены только на основе неравновесных теорий, учитывающих кинетические закономерности процесса. [34]
I Это относится прежде всего к аппаратурному оформ -; лению метода: разработаны надежные системы тер-мостатирования колонн и детектирования, а также ав - томатизации всего цикла разделения. Это значительно расширяет аналитические возможности приборов. Почти все современные препаративные хроматографы полностью автоматизированы и после настройки работают практически без вмешательства оператора. Многие приборы могут работать в режиме программирования температуры, что позволяет разделять смеси, кипящие j в широком диапазоне температур. Важные результаты получены в теории препара-1 тивной хроматографии. Неравновесная теория дает возможность рассчитать составляющую ВЭТТ при любом профиле скоростей газа-носителя и концентрации компонента по сечению колонны. Установлены законо -; мерности, позволяющие увеличить эффективность колонн большого диаметра. Имеется мало сведений о структуре насадки, гидродинамике газового потока и процессах массопередачи в колоннах большого диа - метра при разных способах их заполнения. [35]
В равновесной теории такая проблема была довольно просто разрешена, как это показано в гл. Если микроскопическая равновесная функция распределения задана ( как в случае канонического ансамбля), то можно построить величину, обладающую свойствами термодинамического потенциала, и выразить ее через характеристические параметры функции распределения. Таким образом, связь между микроскопической теорией и макроскопической термодинамикой устанавливается сразу. В неравновесной теории подобного простого способа не существует. Это обусловлено разнообразием неравновесных явлений и сложностью процессов эволюции. Поэтому для построения неравновесной теории необходимы более совершенные средства. В данной главе мы начнем построение неравновесной теории с вывода уравнений гидродинамики, которые являются типичными уравнениями макроскопической физики сплошных сред. Чтобы дать читателю общую ориентировку, сначала изложим саму идею используемого метода, которая является весьма общей и применима ко всем кинетическим уравнениям. [36]
Руководящими для дальнейшего будут идеи, развитые Боголюбовым в его кинетической теории газов. Перейдем к изложению этих идей, которые позволяют и в общем случае подойти к составлению управляющих уравнений как к проблеме динамической теории. Физической основой замыкания уравнении эволюции на уровне сокращенного описания является иерархия временных масштабов. Как в этих примерах, так и в более общих ситуациях, иерархия предопределяется динамикой системы и состоит в том, что при определенных условиях в системе возникают квазиинтегралы движения, иначе квазисохра-няющиеся величины, которые меняются медленно по сравнению с другими величинами системы. Условия существования иерархии формулируются в виде малости некоторого безразмерного параметра системы, который и задает величину отношения характерных времен изменения быстро и медленно меняющихся величин. Этот малый параметр называют основным параметром неравновесной теории. [37]
В равновесной теории такая проблема была довольно просто разрешена, как это показано в гл. Если микроскопическая равновесная функция распределения задана ( как в случае канонического ансамбля), то можно построить величину, обладающую свойствами термодинамического потенциала, и выразить ее через характеристические параметры функции распределения. Таким образом, связь между микроскопической теорией и макроскопической термодинамикой устанавливается сразу. В неравновесной теории подобного простого способа не существует. Это обусловлено разнообразием неравновесных явлений и сложностью процессов эволюции. Поэтому для построения неравновесной теории необходимы более совершенные средства. В данной главе мы начнем построение неравновесной теории с вывода уравнений гидродинамики, которые являются типичными уравнениями макроскопической физики сплошных сред. Чтобы дать читателю общую ориентировку, сначала изложим саму идею используемого метода, которая является весьма общей и применима ко всем кинетическим уравнениям. [38]