Cтраница 2
Некоторые проблемы взаимодействия механической части машины с двигателем и системой управления были рассмотрены в работах В. О. Кононенко [61], В. А. Бесекерского [6], В. Л. Вейца и А. Е. Конуры [19, 20, 27, 38, 39] и ряда других авторов. В данной монографии делается попытка более полного и систематического изложения теоретических основ и практических методов динамического анализа и синтеза управляемых машин. Авторы стремились строить изложение таким образом, чтобы оло было доступно читателю, знакомому с обычным вузовским курсом математики, а также с основами классической теории колебаний и теории автоматического управления. [16]
Картина резко меняется н начале XX столетия и спя: ш г разнитпои радиофизики и радиотехники. Оказалось, что большая часть явлешш н радиотехнике никак не может быть описана линейными дифференциальными уравнениями. При лтом колебательные задачи, выдвинутые радиотехникой, г паком-то смысле противоположны задаче классической теории колебаний. Основная яаднчи классической теории колебаний, возникающая в технике ранее, - то задачи подавления прид - Hi [ x колебании. Одной из основных задач радиотехники и настоящее время яллпется надача генерации колебаний. Если для генерирования колебаний в радиотехнических устропстнах пользуются ire зависящим or нрпш: шт кс / гочником гшоргин - - то нто так насыпаемые автоколебания. В силу создавшейся т) теории колебаний традиции в течение довольно долгого времени заведомо ( нелипе иные явлепия пытались втиснуть Б линей - ПЫЕТ математический аппарат. Пто но только не позволило сколько-нибудь пранпльпо описать явления, часто имеющие место в радиотехнике, тю п просто приводило к прямым ошибкам. [17]
Описание возможных состояний отрицательного заряда в молекуле - электронных состояний молекулы совершенно не могло быть сделано правильно ( в соответствии с экспериментом) на основе классической физики. В то же время движения ядер в молекуле, например колебания ядер относительно положений равновесия, и некоторые свойства молекул могли быть качественно, а частично и количественно описаны на основе классической физики и определенной модели молекулы. В частности, была развита классическая теория колебаний многоатомных молекул. [18]
Даже при беглом рассмотрении становится ясным, что теория электронных спектров молекулярных кристаллов в своей основной части практически идентична теории колебательных спектров. На это было недавно указано Хекстером [49], который перенес некоторые представления теории электронных спектров на колебательные и показал, как вводятся частные формы колебательных волновых функций. Мы дадим краткий обзор теории колебательных спектров, пользуясь терминологией, подобной той, которая применяется при описании электронных спектров, для того чтобы подчеркнуть параллелизм. Наряду с этим в другом разделе излагается классическая теория колебаний, так как в литературе по данной теме используются преимущественно представления классической механики. [19]
В областях, в которых V Е, значение ( 1 - VIE) становится отрицательным и кривизна решений меняет знак. В этих областях г з не может осциллировать. В классической теории колебаний мы не встречались с таким поведением, так как оно предполагает существование отрицательной массы, чего никогда не наблюдалось. Но это не нарушает аналогии, поскольку понятие отрицательной массы может быть введено в ограниченном смысле, как определенное по его влиянию на колебания, из классической теории колебаний. [20]
Познакомиться с квантовой механикой можно, только поняв ее математическую сторону. Именно это является причиной затруднений, на которые наталкивается химик, так как необходимые математические сведения несколько выходят за пределы курса, который обычно изучают химики, а физическая интерпретация математических результатов в квантовой механике представляется необычной, а то и совсем странной. Для того чтобы упростить изучение такого странного предмета, имеет смысл познакомиться с некоторыми математическими вопросами на примерах более привычных физических проблем. Если овладеть таким образом математическим аппаратом, то ознакомление с новыми представлениями о поведении материи, к которым приводит нас квантовая механика, будет происходить более просто. К счастью, классическая теория колебаний упругих тел является превосходным тренировочным полем, на котором можно научиться многому из того, что потребуется для понимания квантовой механики. Вместе с тем дело не только в том, что математическая трактовка колебаний очень близка к значительной части квантовой механики, но и в том, что теория колебаний сама по себе представляет большой интерес. Поэтому перед тем, как переходить к квантово-механической теории, мы считаем полезным посвятить некоторое время изучению обычных колебаний. [21]
Луи де Бройль рассматривает здесь лишь непрерывную и нормированную волну, лежащую в основе вероятностной интерпретации волновой механики. Примкнув к ортодоксальной точке зрения, он считал, что данные волны единственно возможны. В этом примечании видно, как ои отстаивает новую для него точку зрения с тем большей силой, что ранее был убежден в противоположном. Именно к этим старым убеждениям, как мы знаем, он скоро вернулся, развивая теорию двойного решения. Волна v имеет ту же самую фазу, что и волна ф, но другую амплитуду; она не нормирована, не претерпевает редукции волнового пакета, но подчиняется обычному закону сложения составляющих в классической теории колебаний. Лун де Бройль в дальнейшем будет рассматривать ее как истинную физическую волну в противоположность волне ф, являющейся лишь инструментом предсказания. [22]
До того как Бор в 1912 г. применил к спектроскопии квантовую теорию, все считали, что частоты, наблюдаемые в атомных спектрах, являются частотами нормальных колебаний электронов, так как к тому времени уже было известно, что в атомах имеются электроны. Действительно, несмотря на многочисленные попытки, никому не удавалось найти правдоподобную колеблющуюся систему, частоты нормальных колебаний которой могут быть выражены таким образом. Эти и другие неудачи классической теории колебаний и классической теории излучения в объяснении эмпирических законов спектроскопии привели к тому, что революционные идеи Бора были приняты сразу. Бор предположил, что атомы могут существовать только в квантованных энергетических состояниях и что энергии пропорциональны значениям термов. [23]