Cтраница 3
Для распространения трещины в точке В ( В - на поверхности тела) удовлетворялось условие уФ - Очевидно, что при у const ее значение несущественно, а траектория трещины целиком определяется видом функции ф, которую следует задавать в соответствии с классическими теориями прочности по значениям напряжений или деформаций в теле без трещины. Безусловно, этот метод не может претендовать на полное решение задачи о пути распространения трещины и его можно использовать только в качестве начального приближения. Хрупкое разрушение, как известно, описывается первой или второй теориями прочности. Поэтому на основании первой теории прочности принимаем, что ф а0ь где a ai ( x, у) - наибольшее главное напряжение на поверхности тела; а - коэффициент. [31]
В общем случае существуют три максимальных или главных напряжения оь о2, о3, действующие в трех взаимно перпендикулярных плоскостях, проходящих через любую точку нагруженной детали. В классических теориях прочности предполагается, что прочность некоторым образом зависит от этих напряжений, влияние напряжений в соседних точках не учитывается. Обычно рассматриваются три наиболее важные комбинации напряжений, дающие три критерия прочности, обсуждаемые ниже. [32]
Многочисленными исследованиями установлено, что величина гидростатического давления мало влияет на сопротивляемость изотропных металлов при статических нагрузках, поэтому классические теории прочности, пластичности и ползучести основываются обычно на допущении об отсутствии влияния шарового тензора напряжений на прочность изотропных материалов. [33]
Таким образом, известный постулат классических теорий прочности, в соответствии с которым гидростатическое давление не может перевести металл в опасное состояние, не подтверждается для анизотропных неметаллических материалов. Условие прочности анизотропных тел при сложных напряженных состояниях в случае изотропии материала не должно, таким образом, переходить в известные формулы классических теорий прочности. [34]
Анализ приведенной зависимости показывает, что в диапазоне напряжений, предусмотренных проектом, скорость коррозии в более чем в полтора раза превышает скорость коррозии ненапряженного элемента. Этот факт необходимо учитывать при прогнозировании технического состояния линейной части в том смысле, что наиболее напряженные участки являются участками повышенного риска не только по критериям классической теории прочности, но и по критериям коррозионной усталости. [35]
Это уравнение определяет траектории трещин как линии тока векторного поля дгас. Если представить себе легкий шарик, скатывающийся по поверхности Ф Ф ( х, у), то проекция пути этого шарика на поверхность тела даст искомую траекторию трещины ( см. рис. 7), Для распространения трещины в точке В ( В - на поверхности тела) удовлетворялось условие - уР - Очевидно, что при Y const ее значение несущественно, а траектория трещины целиком определяется видом функции ф, которую следует задавать в соответствии с классическими теориями прочности по значениям напряжений или деформаций в теле без трещины, Безусловно, этот метод не может претендовать на полное решение задачи о пути распространения трещины и его можно использовать только в качестве начального приближения. Хрупкое разрушение, как известно, описывается первой или второй теориями прочности. Поэтому на основании первой теории прочности принимаем, что фш. [36]
Следовательно, зависимости ( 35) и ( 40) при необходимости могут получены одна из другой. В случае, когда т, и Ts не зависят от соответствующих нормальных напряжений, т.е. ф ф 0, теория прочности совпадает с теорией максимальных касательных напряжений. Другими словами, третья классическая теория прочности является частным случаем теории Мора Кулона. [37]
Особенно отчетливо существенная роль изменений на микроуровне проявляется в циклических процессах. Допустим, что действующие на образец внешние силы изменяются во времени по периодическому закону, так что периодически изменяются и напряжения в образце. С точки зрения любой из классических теорий прочности, если в точке максимума в цикле предельное условие ( условие (4.19)) не выполняется, в конце цикла образец приходит в то же состояние, в каком был и в начале, так что каким бы большим ни было число циклов, разрушения не произойдет. Опыт, однако, показывает другое, а именно, даже при сравнительно небольшом максимуме напряжения в цикле ( меньшем предела текучести и тем более временного сопротивления) образец при осуществлении достаточно большого числа циклов разрушается. Очевидно, объяснить это явление ( обычна называемое усталостью материала) можно, лишь допустив, что в каждом цикле в образце происходят некоторые необратимые изменения микроструктуры, накапливающиеся с ростом числа циклов. [38]
Существует несколько теорий прочности, по которым определяют критерии прочности. Для различных видов разрушения ( хрупкого, пластичного) существуют свои критерии прочности. Так, для хрупких материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, разработаны первая и вторая классические теории прочности. Каждая из этих теорий дает различные критерии прочности, с помощью которых может быть количественно определена опасность напряженного состояния. Так, например, теория прочности Мора исходит из вытекающей из закона внутреннего трения зависимости прочности от нормального и касательного напряжения. Недостатком теории Мора является то, что она не учитывает влияния среднего главного нормального напряжения. [39]
Метод их построения ( гипотезы, использование категорий механики сплошных сред) показывает, что они не могут охватить всю физическую сложность явления разрушения материала и потому эти теории прочности можно назвать еще феноменологическими Конечно, физика явления разрушения при построении механических теорий прочности учитывается. Она оказывает определенное влияние на выбор той или иной гипотезы или модели разрушения. В следующих главах при построении теории разрушения металла в процессах пластического формоизменения будет следовать принципу, по которому построены рассмотренные выше классические теории прочности. [40]
На деле всякая попытка реализовать эту программу встречается с весьма серьезными препятствиями. Так, при осевом растяжении достаточно длинного цилиндрического или призматического образца напряженное состояние не слишком близко от концов образца можно считать ( макроскопически) однородным. Но уже в случае сжатия вопрос сильно усложняется. За немногими исключениями затруднения такого рода возрастают с переходом к опытам при сложном напряженном состоянии, а при изучении объемных напряженных состояний становятся часто непреодолимыми - достаточно чисто осуществить в опытах объемное напряженное состояние любого наперед заданного вида до сих пор не удается. В результате вместо конкретизации соотношений (4.18), (4.19) на основе экспериментальных данных приходится выбирать промежуточный путь, когда вид функции, входящей в эти соотношения, частью устанавливается с помощью теоретических соображений и гипотез, а частью - с по / мощью экспериментальных данных. В роли первых часто используются разного рода обобщения классических теорий прочности, изложенных в предыдущем параграфе. [41]
Интуиция подсказывает нам, что вид нагрузки и ее интенсивность, о которых уже шла речь, а также форма тела в первую очередь оказывают влияние на его прочность и разрушение. Так вот, механика разрушения как раз и является областью знаний о влиянии нагружения, геометрии тела и свойств материала, из которого тело состоит, на его разрушение. Можно сказать, что механика разрушения в широком смысле этого понятия включает в себя ту часть науки о прочности материалов и конструкций, которая связана с изучением несущей способности тела либо без учета, либо с учетом начального распределения трещин, а также с изучением различных закономерностей развития трещин. Тогда он обращается к классической теории прочности. Как мы уже говорили, расчет несущей способности тела в этом случае сводится к тому, чтобы определить напряжения и деформации и проверить, не достигает ли определенная комбинация этих параметров своего критического значения в каких-либо точках тела. [42]