Cтраница 1
Классическая теория пограничного слоя может оказаться неприме-для подобных течений. [1]
За рамки классической теории пограничного слоя выходит также проблема отрывных течений с разомкнутыми или замкнутыми срыв-ными зонами. Проблема эта в числе других важных для практики задач заключает и задачу расчета донного давления за кормовыми отсеками снарядов, представляющего существенную часть общего сопротивления тела при сверхзвуковом полете. И в этой области в последнее время достигнуты крупные результаты ( Е. Н. Бондарев, Ю. Г. Елькин, А. В. Минятов, В. Я. Нейланд, Р. К. Тагиров, М. Я. Юделович у нас в Союзе; Нэш, Корст, Каррье, А. [2]
За рамки классической теории пограничного слоя выходит также проблема отрывных течений с разомкнутыми или замкнутыми срывными зонами. Проблема эта в числе других важных для практики задач заключает и задачу расчета донного давления за кормовыми отсеками снарядов, представляющего существенную часть общего сопротивления тела при сверхзвуковом полете. И в этой области в последнее время достигнуты крупные результаты ( Е. Н. Бондарев, Ю. Г. Елькин, А. В. Минятов, В. Я. Нейланд, Р. К. Тагиров, М. Я. Юде-лович у нас в Союзе; Нэш, Корст, Кэррьер, А. [3]
В конце 30 - х - начале 40 - х годов ломимо методов классической теории пограничного слоя вводились различные преобразования уравнений пограничного слоя, принимались упрощения относительно коэффициента вязкости, плотности, числа Прандтля, что позволяло получить отдельные, частные решения. [4]
Систематическое применение современных асимптотических методов позволило рассмотреть широкий круг задач, которые не поддаются описанию в рамках классической теории пограничного слоя: теория отрыва и присоединения пограничного слоя, различные течения с сильным локальным или глобальным взаимодействием пограничного слоя с внешним сверхзвуковым потоком, включающие часто передачу возмущений вверх по потоку, обтекание двумерных или трехмерных малых препятствий, теория сверхкритических и транскритических режимов взаимодействия для двумерных и трехмерных течений и ряд классов других задач, что позволило детально изучить структуру течений, сформулировать новые приближенные законы подобия. [5]
Эти методы были использованы для формального вывода уравнений пограничного слоя и решения ряда других задач, в том числе и таких, для которых классическая теория пограничного слоя оказалась неприменимой. [6]
Методы расчета ламинарного пограничного слоя в газовом потоке больших до - и сверхзвуковых скоростей, изложенные в предыдущих параграфах настоящей главы, были выдержаны в стиле классической теории пограничного слоя: распределение давления во внешнем безвихревом невязком потоке считалось заданным наперед, а обратное влияние пограничного слоя на внешний поток, даже в случаях таких очевидных нарушений предпосылок теории Прандтля, которые имели место в предотрывной области, где поперечные. [7]
Методы расчета ламинарного пограничного слоя в газовом потоке больших до - и сверхзвуковых скоростей, изложенные в предыдущих параграфах настоящей главы, были выдержаны в стиле классической теории пограничного слоя: распределение давления во внешнем безвихревом невязком потоке считалось заданным наперед, а обратное влияние пограничного слоя на внешний поток, даже в случаях таких очевидных нарушений предпосылок теории Прандтля, которые имели место в предотрывной области, где поперечные размеры и скорости в пограничном слое теряют свою сравнительную малость, не принималось во внимание. [8]
Решения таких упрощенных уравнений, найденные для каждых двух смежных областей, сшиваются друг с другом. Наглядным примером может служить классическая теория пограничного слоя Прандтля. Предельный переход Re - - oo, что соответствует исчезновению вязкости ( v - - 0), превращает уравнения Навье - Стокса в уравнения Эйлера. [9]
В движущейся пленке часть молекул адсорбированного слоя, находящегося под действием молекулярных сил поверхности твердого тела, увлекается потоком жидкости, на что затрачивается механическая энергия. Таким образом, в отличие от классической теории пограничного слоя на гидродинамические характеристики потока в пристеночном слое влияют физические свойства твердого тела и прежде всего его смачиваемость. От этих свойств зависит, в частности, и толщина ламинарного подслоя пленки при ее турбулентном движении. [10]
Другими словами, в присутствии коротких направляющих лопаток положительный градиент давления, действующий на данный пограничный слой, при тех же условиях увеличивается более чем на 100 % и уничтожает полностью развитый отрыв. Эти результаты противоречат обычным представлениям об отрыве в соответствии с классической теорией пограничного слоя и явно показывают, что для решения проблемы отрыва при внутреннем течении недостаточно одной только теории пограничного слоя. [11]
В работах [18-19] для этого течения найдено асимптотическое решение уравнений Навье - Стокса при Re - оо. Это решение по виду существенно отличается от решения, получаемого в классической теории пограничного слоя. Напомним, что в теории пограничного слоя [1] для построения равномерного асимптотического приближения приходится рассматривать две области течения с продольной координатой порядка длины тела. Течение в одной из них ( с поперечным размером того же порядка) описывается уравнениями Эйлера, которые при М 1 относятся к гиперболическому типу. Другая область - вязкий пограничный слой - имеет толщину, в Re 1 / 2 раз меньшую, а соответствующие уравнения относятся к параболическому типу. Таким образом, возможность передачи информации ( возмущений) вверх по потоку, которая соответствует полным уравнениям Навье - Стокса, исключена. [12]
При разработке этих методов было установлено, что, в отличие от классической теории пограничного слоя с характерными для нее двумя областями: пограничным слоем и внешним невязким потоком, в асимптотической теории, применительно к рассматриваемому сейчас вопросу о движении газа вблизи особой точки с резким продольным изменением внешних характеристик пограничного слоя, приходится иметь дело с задачей сращивания решений в трех расположенных вблизи рассматриваемой особой точки пограничного слоя зонах. [13]
При больших числах Рейнольдса представляют интерес течения невязкой жидкости с постулированными на основании опыта тангенциальными ( вихревыми) поверхностями разрыва скорости, которые можно рассматривать как отрывные течения при числе Рейнольдса, равном бесконечности. Весьма важные результаты получены с помощью асимптотических методов решения уравнений Навье - Стокса при числе Рейнольдса, стремящемся к бесконечности, которые являются развитием классической теории пограничного слоя Прандтля. Эти методы применяются в тех случаях, когда нарушаются основные предположения теории пограничного слоя, например вследствие изменения граничных условий. При отрыве сверхзвукового потока эти области могут приобретать общие локальные свойства, не зависящие от конкретного вида отрывного течения, что способствовало дальнейшему развитию теории сверхзвуковых отрывных течений и стимулировало пересмотр представлений об отрыве при малых скоростях. [14]
В каждой из подобластей производится переход от размерных величин к безразмерным, отнесенным к характерным для подобласти масштабам, причем делается основное допущение, что при предельном переходе Re - со все таким образом нормированные в подобластях величины стремятся к конечным значениям или, как принято говорить, имеют порядок единицы. Решения таких упрощенных уравнений, найденные для каждых двух смежных областей сшиваются друг с другом. Наглядным примером может служить классическая теория пограничного слоя Прандтля. Предельный переход Re - oo, что соответствует исчезновению вязкости ( v - - 0), превращает уравнения Навье - Стокса в уравнения Эйлера. [15]