Классическая теория - устойчивость
Cтраница 1
 |
Формы потери устойчивости трехслойных панелей, нагруженных по краям сжимающими усилиями. [1] |
Классическая теория устойчивости трехслойных стержней является вариантом теории Энгессера, учитывающей сдвиг по толщине стержня ( см. Тимошенко и Гере [162], с. Однако Харингс [66,67 ] показал, что в теории Энгессера допущена ошибка, которая была исправлена в теории, предложенной Харингсом ( ем. [2]
Близкой к классической теории устойчивости является теория устойчивости на конечном интервале времени. [3]
Такой результат соответствовал бы принципам классической теории устойчивости, однако в данном случае он является, по-видимому, маловероятным. Вторая возможность заключается в существовании наиболее неблагоприятного распределения р ( v), которое приводит к минимальным размерам областей устойчивости. При этом необходимо сформулировать принцип минимальности или, точнее, антиоптимальности решения и создать алгоритм отыскания асимптотической границы. [4]
Данные следствия соответствуют первой теореме Ляпунова в классической теории устойчивости. Заметим, что устойчивость инвариантного множества и устойчивость асимптотически инвариантного множества подразумевают Mo-устойчивость инвариантного множества, но не наоборот. [5]
Выражение ( 77) совпадает с выражением для эквивалентной нагрузки в классической теории устойчивости пластин. Можно, конечно, привести наглядные соображения о справедливости выражений ( 77) в теории слоистых пластин. [6]
 |
Ветвление форм равновесия уиругих упругопластической систем. [7] |
Перечисленные особенности неупругих систем затрудняют анализ устойчивости даже в самом простом случае квазистатического нагру-жения потенциальными силами, Хотя классическая теория устойчивости движения и может быть распространена на неупругие системы, на практике используют упрощенные подходы, например, трактуют упруго пластическую систему как нелинейно упругую с соответствующим выбором закона деформирования. Вообще, в этой области широко применяют различные подходящие к данной задаче ( или классу задач) определения и критерии устойчивости. [8]
Применяемые нами термины устойчивость и неустойчивость наиболее соответствуют содержанию рассматриваемого явления, однако не представляют полной аналогии с понятиями классической теории устойчивости. [9]
 |
Диаграмма критических напряжений при потере устойчивости за пределом упругости для неравномерно нагретого стержня. [10] |
Во многих случаях действия тепловых напряжений ( если рассматриваемая система является консервативной) для расчета критических напряжений или критических температур могут быть использованы методы классической теории устойчивости. Расчет критических температур в этом случае сводится к вычислению температурных напряжений и последующему исследованию устойчивости возможных форм равновесия системы под действием сил, вызванных температурным полем. Критические температуры оказываются тем выше, чем меньше соответствующие перепады температур и чем меньше деформированы конструкции. Таким образом, повышение степени термической устойчивости конструкции может быть достигнуто путем применения способов, подобных тем, которые используются для уменьшения опасного воздействия термических напряжений при других видах нарушения прочности. [11]
Значения и, определяемые в соответствии с упомянутым выше решением, где учитываются большие прогибы и наличие дефектов, оказываются меньшими, чем те, что следуют из классической теории устойчивости, но не меньше тех, что находились в экспериментах ( см. рис. 7.4), располагаясь примерно в середине между этими двумя крайними значениями. [12]
Однако, для того чтобы уменьшить значительные математические трудности, встречающиеся при решении получающихся в результате четырех нелинейных уравнений, было сделано упрощающее предположение, что параметр Ka / k ( который, очевидно, представляет собой тангенс угла 0 наклона волн, образующихся при деформациях, а следовательно, этот параметр рацен самому углу 0) и число п волн имеют те же значения, что и определяемые в рамках классической теории устойчивости. [13]
 |
Дымовая визуализация полосчатых структур в пограничном слое плоской пластины. [14] |
Переход к Турбулентности в конвективно неустойчивых системах, к числу которых относится большинство из пристенных течений, происходит в результате усиления проникающих из внешней среды возмущений. В этом случае применение классической теории устойчивости для описания малых колебаний приводит к необходимости отдельного исследования механизмов их возбуждения. В условиях многообразия и большого числа возможных способов возбуждения цель исследований заключается в поиске основных, наиболее значимых физических механизмов восприимчивости. [15]
Страницы: 1 2