Cтраница 2
Шеннон К - ( 1963) Математическая теория связи. [16]
Русский перевод: Шеннон К -, Математическая теория связи. [17]
Исторически так сложилось, что до второй половины 50 - х годов исследовались лишь жесткие и с оговорками гибкие звенья. Кенигс развил теорию пар как частный случай математической теории связей, а Франк в середине 30 - х годов попробовал обобщить понятия звеньев, пар и механизма, но только в самом общем плане. Со второй половины 50 - х годов начинается изучение пар, звенья которых могут иметь самые различные функциональные назначения, исследуются машины и механизмы, которые могут включать в свой состав пары различного назначения. В результате теория механизмов становится способной решать те сложнейшие задачи, которые ранее решать ей не удавалось. [18]
Исторически так сложилось, что до второй половины 50 - х годов исследовались лишь жесткие и с оговорками гибкие звенья. Кенигс развил теорию пар как частный случай математической теории связей, а Франк в середине 30 - х годов попробовал обобщить понятия звеньев, пар и механизма, но только в самом общем плане. Со второй половины 50 - х годов начинается изучение пар, звенья которых могут иметь самые различные функциональные назначения, исследуются машины и механизмы, которые могут включать в свой состав пары его различного назначения. В результате теория механизмов становится способной решать те сложнейшие задачи, которые ранее решать ей не удавалось. [19]
Шеннона Короткий стандартизированный текст, часто используемый для определения или сравнения характеристик работы устройств качественной печати документов. Предполагается, что этот текст обладает характеристиками среднего английского текста; текст взят из работы Клода Шеннона по математической теории связи. [20]
Первоначально теория информации возникла из инженерных задач радиосвязи и телеграфии. Датой ее рождения считают 1948 г. - год появления двух основополагающих статей американского инженера и математика Клода Шеннона ( Математическая теория связи и Связь при наличии шума. [21]
Это понятия: информация ( в традиционном шенноновском смысле), информационный шум, избыточность, бит, байт и другие понятия математической теории связи. [22]
Естественно, что наличие как однозначно-детерминированного, так и вероятностного принципов в работе систем, изучаемых в кибернетике, находит свое отражение в математических средствах этого научного направления. Ярким выражением первого подхода является статистическая теория информации, восходящая к работе К. Шеннона Математическая теория связи ( 1948), в которой были введены важные понятия энтропии источника сообщения, пропускной способности канала связи и количества информации и указаны соотношения, характеризующие эти понятия. Впрочем, вероятностно-статистические методы входят в кибернетику ( и вычислительную математику) ныне в самой различной форме и по разнообразным направлениям. [23]
Здесь уместно еще раз процитировать Джона Пирса: В математической теории связи рассматривается источник сообщений, например человек, который в определенной ситуации может создать любое из множества возможных сообщений. Количество информации, которое несет в себе сообщение, возрастает при увеличении неопределенности относительно того, из скольких возможных сообщений производится выбор. [24]
Однако его математическая интуиция изумительно точна. Мне известен только один случай, где она его, по-видимому, обманула: правильность формулы для К в конце приложения 7 к работе Математическая теория связи вызывает сомнение. [25]
Работы Шеннона, помещенные в данном сборнике, послужили толчком к созданию новой отрасли прикладной математики с резко выраженными границами, которая интенсивно развивается за последнее десятилетие. Основным ее содержанием является выделение и исследование оптимальных и близких к оптимальным методов кодирования информации при передаче ее по каналам связи. Эту теорию естественно назвать шенноновской, поскольку ее основы были заложены в известной работе Математическая теория связи 1) и, кроме того, большая часть ее идей была или впервые выдвинута, или существенно развита в работах Шеннона. [26]
Математической теории связи, то необходимый объем ключа можно было бы снизить в среднем в R / Rw раз, и это действительно верно. В самом деле, сообщение можно пропустить через преобразователь, который устраняет избыточность и уменьшает среднюю длину сообщения как раз во столько раз. Затем к результату можно применить шифр Вернама. Очевидно, что объем ключа, используемого на букву сообщения, статистически уменьшается на множитель R / Ru, и в этом случае источник ключа и источник сообщений в точности согласован - один бит ключа полностью скрывает один бит информации сообщения. С помощью методов, использованных в Математической теории связи легко также показать, что это лучшее, чего можно достигнуть. [27]
Свободные полугруппы - это первые математические объекты, с которыми сталкивается любой человек. Еще до школы ребенок обучается языку. Раннее обучение - в сильной степени опираясь на тот факт, что слова и предложения несут смысловое значение - обеспечивает цели общения, такие, как наименование предметов, выражение ощущений и, позднее - мыслей, их узнавание от других или другими членами социальной группы. Эта сторона языка, как носителя смысла, называется его семантическим аспектом. Это различение ведет к двум дополняющим друг друга математическим формализациям: математической теории связи, заложенной Шенноном ( Галлагер [1968], Берлекэмп [1968]) и основанной на теории вероятностей, и алгебраической лингвистике ( Хом-ский [1957], С. [28]
Эволюция коммуникативных возможностей человека связана с техническим прогрессом. Развитие технических средств - от изобретения книгопечатания до современной компьютерной революции - полностью изменило характер социальной коммуникации, сделав возможным мгновенную передачу информации в большом объеме практически на неограниченное расстояние. Уивер, была разработана с целью из-мерения количества информации в сигналах дальней связи. Данная теория рассматривает сигналы в том виде, в каком они передаются по проводам или излучаются в эфир, и совершенно отвлекается от всех вопросов смысла передаваемых сигналов. Человек входит в эти системы связи ( телефонные, телеграфные и пр. Таким образом, формальная математическая теория связи ( коммуникации) непосредственно применима лишь к техническому оборудованию - от микрофона, телефона до персонального компьютера - и абстрагируется от конкретных потребителей, которые этим оборудованием пользуются. С появлением этой теории возникло понятие скорости передачи информации. Когда стала очевидна ее экономическая ценность, умы инженеров и техников начала занимать проблема сжатия сигналов, что в конце концов привело к понятию количества информации и к теориям скорости и качества ее передачи. [29]