Cтраница 2
Если какие-либо процессы при имитационном моделировании сложной системы потребуют действий, реализуемых системой управления с обратной связью, которую можно описать дифференциальным уравнением, то это легко сделать, используя математическую теорию управления. Структурные схемы, позволяющие решать дифференциальные уравнения, легко смоделировать на компьютере. [16]
Описание и формализация блока с обратной связью сопряжены как с трудностями в связи с необходимостью проработки громадного теоретического материала, связанного с описанием систем управления с обратной связью, так и с удовольствием иметь прекрасно разработанную формализацию систем управления с обратной связью. При описании данного блока мы, естественно, не будем излагать математическую теорию управления, а лишь укажем на основные ключевые моменты, необходимые для формализации систем с обратной связью, и сошлемся на источники, где изложение теории управления наиболее подходит для наших целей. [17]
На наш взгляд, проникновение полных первопорядковых логик и методов автоматизации логического вывода ( в частности, в форме АДТ) в сферу интересов и компетентности специалистов по теории управления является весьма существенным, позволяя развить теорию управления в направлении расширения потенциала решения задач управления, увеличения степени автоматизации, создания СИУ, в большей степени оправдывающих свое название, благодаря повышению уровня их интеллектуальности. При этом теория управления и искусственный интеллект становятся значительно более совместимыми, поскольку предикатные языки ( 1-го и более высоких порядков) существенно более выразительны и охватывают вещественные и другие переменные. Грубо говоря, выразительная сила предикатных языков так соотносится с выразительной силой булевских ( пропозициональных) языков, как выразительная сила языка математической теории управления соотносится с выразительной силой языка двоичной арифметики. Предикатные языки позволяют формализовать более широкие знания для последующей обработки машинно-ориентированными правилами. Каждый шаг вывода формализует не столько специальный ( локальный) переход от условий к действию ( как при использовании инструктивных знаний), выражающий более или менее очевидным образом отдельный шаг приближения к цели управления, сколько интуитивное представление человека о правильности ( логичности) умозаключений, т.е. имеет более универсальный характер. [18]
По поводу этого метода хотелось бы отметить следующее. Думаю, что непривычным в этом доказательстве было применение идей топологии, к которым большинство математиков-прикладников относятся с предубеждением. Я попытался здесь показать, что топологические методы весьма полезны в математической теории управления и позволяют получить более глубокие и тонкие результаты. Впрочем, читатель, которому топологические рассмотрения покажутся чуждыми, найдет указания, как можно обойтись классическими методами анализа. [19]