Cтраница 3
Теория возмущений подразделяется на стационарную и нестационарную. Стационарная теория ( или теория возмущений для стационарных состояний) имеет дело с возмущениями, не зависящими от времени. Нестационарная теория ( которую называют также методомвариации постоянных), рассматривает системы, гамильтониан которых зависит явно от времени. [31]
При изложении теории Н. Н. Семенова в предыдущей главе говорилось о том, что рассмотрение стационарного режима протекания в сосуде экзотермической химической реакции вблизи предела взрыва и пренебрежение при этом выгоранием реагирующего вещества допустимо только, если изучать тепловой взрыв как промежуточную асимптотику более общей нестационарной постановки задачи. В стационарной теории Д. А. Франк-Каменецкого понятие промежуточной асимптотики также имеет фундаментальное значение, но при определении условий ее реализации нужно иметь в виду также неравномерное распределение температуры по объему реакционного сосуда. [32]
Вид критерия для кондуктивной теплоотдачи совпадает, с точностью до численных множителей, с видом критерия для чисто конвективной теплоотдачи. Это позволяет стационарную теорию Франк-Каменецкого применять к нестационарным задачам, для которых получен критерий Семенова. [33]
В тех случаях, когда уравнение для собственных функций и собственных значений оператора ( в частности, оператора энергии) не удается решить точно, можно применять приближенные методы. Одним из них является метод стационарной теории возмущений. [34]
Однако факт существования решения еще не позволяет судить о возможности осуществления найденного решения в действительности. Возникает второй вопрос: будет ли пламя выходить на предписанный стационарной теорией режим нормального распространения пламени с постоянной скоростью, если создать в горючей смеси очаг воспламенения. [35]
Операторы Q называются волновыми операторами. Странное соглашение о расстановке знаков в (5.1) восходит к ( исторически более раннему) определению Q в стационарной теории рассеяния. [36]
Количественного сравнения между численными расчетами и нестационарной теорией Петчека еще не проведено, но такие расчеты было бы легче выполнить, чем аналогичные расчеты для стационарной теории. Нестационарная теория формулируется как задача с начальными условиями в бесконечной плоскости без границ, в то время как стационарная теория формулируется как задача с граничными условиями. [37]
Описание которого составлряет прямую задачу. Отметит, что обе задачи ( прямая и обратная), о которых идет речь, относятся к стационарной теории рассеяния, формулируемой в терминах, связанных с энергетическим спектром, а не с эволюцией во времени. [38]
Стационарные распределения температуры при таком исследовании должны получаться как некоторые промежуточные заторможенные состояния реагирующего вещества при определенных условиях поджигания; стационарная теория поджигания, которая, как мы видели, тесно связана со стационарной теорией теплового взрыва, и описывает эти промежуточные состояния. При других условиях подобные стационарные состояния отсутствуют, и развитие реакции во времени происходит с существенно большей скоростью. [39]
С течением времени производная температуры у стенки уменьшается, и можно найти время, необходимое для того, чтобы производная достигла критического значения, ниже которого в стационарной теории нет решения и наступает поджигание. [40]
В тех случаях, когда уравнение для собственных функций и собственных значений оператора ( в частности, оператора энергии) не удается решить точно, можно применять приближенные методы. Одним из них является метод стационарной теории возмущений. [41]
Вопросы расчета различных конструкций, объективов и аппаратов на нагрузки, которые возникают при их транспортировании автомобильным, железнодорожным и другим транспортом, относятся к малоизученным. Имеются работы, в которых рассмотрены вопросы подрессоривания транспортных машин, расчета амортизаторов, колебания жесткого кузова многоопорных машин и влияния неровностей дороги на нагрузки, действующие на мотор. В последние годы разрабатывалась спектральная теория подрессоривания транспортных машин [75], в основу которой положена стационарная теория случайных процессов. [42]
Вопросы расчета различных конструкций, объектов и аппаратов на нагрузки, которые возникают при их транспортировке автомобильным, железнодорожным и другим транспортом, относятся к малоизученным. Имеются работы, в которых рассматриваются вопросы подрессоривания транспортных машин, расчета амортизаторов, колебания жесткого кузова многоопорных машин и влияния неровностей дороги на нагрузки, действующие на мотор. В последние годы разрабатывалась спектральная теория подрессоривания транспортных машин [108], в основу которой положена стационарная теория случайных процессов. [43]
Другая особенность, наблюдаемая в численных экспериментах, которую не объясняет стационарная теория Петчека, это отклонение втекающей плазмы вверх по течению относительно сепаратрис. Отклонение происходит в слоях, лежащих выше по течению относительно медленных ударных волн. Такие слои наблюдаются только в тех случаях, когда диффузионная область не была ограничена длиной, предписываемой стационарной теорией Петчека, и этот результат тоже приводил к сомнениям относительно правильности решения Петчека. Однако в варианте нестационарной теории Петчека для сжимаемой плазмы, развитой в работах Хейна и Семенова ( Неуп и Semenov, 1996) и Хейна ( Неуп, 1997), предполагается, что наблюдаемый в численных расчетах слой связан с волнами быстрой моды, которые генерируются из-за эволюции области вытекания. В отличие от стационарной теории размеры области выходящего потока в нестационарной теории постоянно возрастают, и это приводит к поддержанию возмущений быстрой моды в области вверх по течению относительно медленных ударных волн. [44]
В этой главе мы рассмотрим две теории нестационарного пересоединения, менее известные, чем теория тиринг-моды. Одна из них основана на коллапсе Х - типа, рассмотренном впервые Данжи ( Dungey, 1953), уже была кратко описана в гл. Обе теории открывают новые возможности при анализе процесса пересоединения, поскольку дают описание поведения плазмы, которое выходит за рамки стационарной теории или теории тиринг-моды. [45]