Cтраница 2
Однако в потоке возможны местные скорости, значительно превышающие средние. На самом деле мы, конечно, не будем иметь бесконечных скоростей, но каковы эти скорости - на этот вопрос обычно применяемая теория не дает ответа. [16]
Рассмотрим задачу о начальном развитии пластических деформаций в конце трещины. В соответствии со схемой Леонова-Панасюка - Дагдейла пластическая область будет представлять собой узкий слой на продолжении трещины, толщина которого равна нулю в рамках применяемой теории малых деформаций. [17]
Рассматриваемый вопрос имеет теоретическое и практическое значение для оптико-механической промышленности в связи с тем, что формирующаяся пленка вызывает в изделии напряжения и деформации. Это может привести к изменению оптических свойств и ухудшению изображения. Теоретическое решение дает возможность исследовать напряженное состояние в любых телах, как в прозрачных, так и в непрозрачных. Экспериментальные исследования с применением оптического метода дают картину распределения напряжений в оптической детали и позволяют убедиться в годности применяемой теории. Исследование напряжений в таких пленках должно представлять непосредственный интерес. [18]
Решение первой задачи должно быть произведено с ясно видимыми общими зависимостями, что практически возможно лишь в том случае, когда постановка задачи соответствующим образом упрощена. Попытка учета большого числа факторов, влияющих на характеристики системы, обычно приводит к столь значительному усложнению задачи, что ее аналитическое решение с целью выявления указанных выше зависимостей теряет практический смысл. Обычно в упрощенной постановке задачи принимаются во внимание лишь наиболее существенные, принципиальные факторы, поэтому задачу можно упростить настолько, что выявление общих качественных зависимостей становится вполне доступным. Понятно, что при этом полученные зависимости будут в той или иной степени приближенными. Следовательно, целью дальнейшего исследования является получение точных ( конечно, в рамках применяемой теории) результатов. Решение этой задачи обычно оказывается очень сложным, и поэтому здесь наряду с аналитическими методами целесообразно в полной мере использовать возможности современных математических машин. Мнение некоторых авторов о том, что в связи с развитием вычислительных машин аналитические методы решения технических задач ( в частности, задач анализа и синтеза систем автоматического регулирования и управления) в значительной степени утратили свое значение, является на наш взгляд несколько односторонним. Практика показывает, что приближенные аналитические методы, дающие возможность хотя и с небольшой точностью, но качественно верно решить задачу в общем виде, не теряют своего значения и в настоящее время, так как позволяют правильно ориентировать направления более углубленных и точных исследований с привлечением математических машин. [19]