Cтраница 2
Из двух приведенных примеров очевиден интерес к построению общей теории пологих оболочек. В рамках классических гипотез Кирхгофа-Лява теория пологих оболочек построена в трудах В. Доннела, В. В. Новожилова, Ю. Н. Работнова и др. Ввиду большого ее практического значения, эта теория была названа технической теорией оболочек Кирхгофа-Лява. [16]
Методика расчета фланцевых соединений МКЭ с использованием контактных элементов является удобной и достаточно универсальной. Она позволяет успешно рассматривать конструкции различных типов и конфигурации при наличии прокладок и без них, с непосредственно прилегающими фланцами [32], учитывать температурные и пластические деформации, кусочную однородность подобластей соединения. Использование контактных элементов в роли прокладки позволяет описать одновременно ее геометрию, жесткость в направлении сжатия и определить условия взаимодействия, характеризующиеся отсутствием касательных напряжений в радиальном направлении. Результаты расчетов фланцевых соединений по предложенной методике имеются также в работе [77], где проводится сравнение с решением по технической теории оболочек. [17]
Оболочкой называется тело, ограниченное двумя эквидистантными поверхностями. Совокупность точек Ж образует одну сторону оболочки, совокупность точек Л / а - другую сторону, 2h - толщина оболочки, S - ее срединная поверхность. R, где R - наименьший из главных радиусов кривизны срединной поверхности. Техническая теория оболочек основывается на точно такой же гипотезе прямых нормалей, что и техническая теория пластин. Предполагается, что линейный элемент, нормальный к срединной поверхности до деформации, остается нормальным к деформированной срединной поверхности. [18]
Результаты сравниваются с решением по линейной и нелинейной теории, но без учета сдвига. Причем в работе [9] штамп в виде жесткой накладки приварен к оболочке и нагружен силой и моментом. Показано, что касательные реактивные усилия в зоне контакта возрастают от центра к периферии и в предельном случае, когда относительная толщина оболочки равна нулю, целиком сосредоточены на границе зоны контакта. Решение получено на основе уравнений ие-классической теории оболочек, полученных автором методом разложения искомых функций по степеням нормальной к поверхности координаты. Несмотря иа то, что используется теория оболочек с учетом поперечного сдвига, но без обжатия, автор, как и в работе [74], получает нормальную реакцию, обращающуюся в нуль на границе зоны контакта. Решение построено на основе технической теории оболочек В. В работах Ю. В. Соболева и Е. И. Красновского [ 66, G7 ] также изучен контакт оболочки и жесткого штампа на основе теории пологих оболочек. Реакция накладки, аппроксимируется поверхностной нагрузкой в виде конечного разложения по некоторым координатным функциям. Коэффициенты разложения определяются по методу Бубнова из условий сопряжения. [19]