Cтраница 3
Учет этих обстоятельств объясняет ряд деталей в явлении Комптона, в первую очередь наличие несмещенной линии ( если электрон не будет оторван от атома), а также соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий. В таком более общем случае выступает уже и зависимость от длины первичной волны, равно как и влияние материала рассеивающего тела. Сравнение с опытом подтверждает эту более полную теорию. [31]
Новичок в вычислительной работе всегда считает, что если ему везет, то он может пренебрегать эффектами округления; поэтому он старается игнорировать теории округления. И если он счастливый, то он действительно может это делать; но когда задачи становятся больше и запутаннее и когда от его результатов начинает многое зависеть, он постепенно вынужден думать о предмете, который в настоящее время развивается беспорядочно и убого. Будем надеяться, что лучшие и более полные теории будут найдены в недалеком будущем. [32]
Существует еще одно взаимодействие, весьма важное для макроскопического мира, а именно, гравитационное взаимодействие, о котором мы до сих пор ничего не говорили. Исключительная малость этой величины позволяет пренебречь гравитационным взаимодействием при рассмотрении элементарных частиц, по крайней мере на современном этапе, когда спектр масс элементарных частиц считается заданным и не ставится задача его вычисления. Возможно, что в дальнейшем в более полную теорию естественным образом войдет гравитационное взаимодействие. [33]
В особенности его заинтересовывает задача кручения прямоугольного стержня, причем ему удается найти удовлетворительное решение для стержня узкого прямоугольного поперечного сечения. Он показывает, что поперечные сечения стержня, подвергающегося кручению, как общее правило, не остаются плоскими, но коробятся. Заключения, к которым пришел Коши, были использованы впоследствии Сен-Венаном, сформулировавшим более полную теорию кручения призматических стержней ( см. стр. [34]
Мы уже достаточно подготовлены, чтобы заняться более трудоемкой процедурой, которая позволит нам обстоятельнее говорить о местоположении электрона, задавая амплитуду вероятности того, что он будет обнаружен в каком угодно месте в данной ситуации. Наши прежние уравнения в каком-то смысле смогут быть выведены как своего рода приближения к более полной теории. [35]
Другой метод приближенного вычисления поля излучения основан на том, что поле в любой точке перед плоской апертурой как в дальней, так и в ближней областях можно представить в виде суммы плоских волн, распространяющихся в различных направлениях. Функция, называемая угловым спектром, которая выражает зависимость амплитуды и фазы волн, как функция направления их распространения при соответствующем выражении будет представлять преобразование Фурье для апертурного распределения. Этот факт был впервые отмечен [235] и критически изучен Букером и Клеммовым [22], давшими более полную теорию. Для антенн конечных размеров угловой спектр приближенно совпадает с полярной диаграммой направленности. [36]
Чтобы построить такой генератор, необходимо решить большое количество принципиальных и технических вопросов. В настоящее время проводятся экспериментальные работы в этом направлении. Отметим также, что исследование релаксационных процессов посредством наблюдения излучения, возможно, приведет к созданию более полной теории затухания при ферромагнитном резонансе. [37]
Интересно, что электромагнитная теория света наибольшее сопротивление встретила именно среди английских физиков. Шустер в том же году в предисловии к книге [149] отметил, что уравнения, составляющие современную электромагнитную теорию света, сослужили отличную службу; на них следует смотреть как на остов, к которому должна точно прийтись будущая более полная теория, но сами по себе они такой окончательной теории света не составляют. [38]
В этом параграфе в анализе используются те величины, характеризующие образование полос, которые связаны с производной от оптической разности хода. Это означает, что производная вектора смещения будет также входить в рассмотрение. Начнем с простого описания понятия интерференции, которым мы пользовались до сих пор, и определим расстояние между полосами и их направление. Затем привлечем более полную теорию, в которой учитываются все световые лучи, отраженные небольшим участком поверхности объекта. В зависимости от того, как изменяется оптическая разность хода этих лучей, полосы имеют большую или меньшую видность. Поэтому необходимо также включить в рассмотрение контраст полос и их л локализацию. Произведя анализ этих оптических явлений, получим представление о том, как с их помощью измеряется деформация. [39]
Все вышеописанные понятия и законы остаются в силе, даже если мы совсем забудем об эксперименте с бросанием кости и о вероятностях выпадения той или иной ее грани. Позднее мы продолжим наше знакомство с теорией вероятностей в ее более полном виде. При этом нам придется рассматривать вероятности, которые нам заранее неизвестны, и неравновоз-можные события. И из этой более полной теории мы выведем статистические методы, которые применяются при решении многих важных задач. [40]
Важное значение имеют также положения о вероятностном стиле мышления в медицине, его философские аспекты в связи со вскрытием глубинных основ возникновения патологического процесса. Болезнь можно рассматривать как следствие внешнего причинного фактора, специфически преломленного через внутреннее состояние организма. Вероятностно-статистические теории в медицине сохраняют свою практическую значимость и тогда, когда удается дать полное описание любых явлений на основе однозначных законов. Такие теории имеют вспомогательный характер, так как они черпают информацию из более полной теории, опирающейся на динамические законы. [41]
Поэтому в указанных теориях упорядочения принимается во внимание взаимодействие только ближайших соседей, что является законным допущением, достаточным для возникновения ближнего порядка. Однако это допущение не может объяснить, как из исходного неупорядоченного состояния возникает дальний порядок. В самом деле, дальний порядок предполагает разделение всех узлов структуры кристалла, в том числе и узлов, достаточно удаленных от данного атома, на два семейства, каждое из которых преимущественно занимается атомами одного сорта во всем объеме кристалла. Такое рассмотрение в неявной форме предполагает допущение, что энергия любого атома существенно зависит от взаимодействия со всеми остальными атомами кристалла Можно ожидать, что в более полной теории упорядочения дальний порядок должен возникнуть на основе ближнего порядка как состояние, отвечающее наивысшей степени ближнего порядка. [42]
Сказанное нами может вас слегка ввести в заблуждение. Поглощение света в принятой нами для бензола системе с двумя состояниями было бы очень слабым, потому что матричный элемент дипольного момента между двумя состояниями равен нулю. Оба состояния электрически симметричны, и в нашей формуле (7.55) для вероятности перехода дипольный момент ( г равен нулю, и свет не поглощается. Однако более полная теория бензола, которая исходит из большего числа базисных состояний ( обладающих, скажем, смежными двойными связями), показывает, что истинные стационарные состояния бензола слегка искажены по сравнению с найденными нами. В результате все же возникает дипольный момент, который и разрешает упомянутые в тексте переходы, приводящие к поглощению света. [43]
В первоначальной теории предполагалось, что электроны в веществе свободны. В действительности же надо принять во внимание, что электрон связан с атомом, и в балансе энергии учитывать работу, затраченную на отрыв электрона от атома, с одной стороны, и энергию, идущую на сообщение движения самому атому, с другой стороны. Учет этих обстоятельств объясняет ряд деталей в явлении Компто-на, в первую очередь наличие несмещенной линии ( если электрон не будет оторван от атома), а также соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий. В таком более общем случае выступает уже и зависимость от длины первичной волны, равно как и влияние материала рассеивающего тела. Сравнение с опытом подтверждает эту более полную теорию. [44]
Допустим, что электроны излучают независимо друг от друга, тогда дифференциальные скорости являются функциями импульса и положения данного электрона, но не зависят от функций распределения по пространству или по скоростям соседних электронов. Другими словами, плазма должна быть достаточно разреженной, чтобы можно было пренебречь коллективными эффектами многих тел. В последнем случае мы должны вернуться к более полной теории ( см. гл. [45]