Cтраница 1
Противоречивая теория, конечно, не может иметь модели, в то время как существует классическая теорема о том, что всякая непротиворечивая аксиоматическая теория имеет модель. [1]
Противоречивость противоречивой теории не всегда очевидна. [2]
Существует много противоречивых теории, которые пытаются объяснить происхождение устойчивости к лекарственным веществам. В основном они касаются вопросов о роли мутаций и адаптации в приобретении устойчивости. По-видимому, в процессе развития устойчивости к лекарственным веществам, в том числе и к антибиотикам, играют определенную роль как адаптивные, так и мутационные изменения. [3]
& - - противоречивая теория, а именно, при некотором а обе формулы: а и - а-являются теоремами. В силу § 10, ( с4) существуют такие конечные подмножества si, siz с: si, что а. [4]
Таким образом мы имеем две независимые и в существенных чертах противоречивые теории кислот и оснований. Это положение, повидимому, происходит из-за пренебрежения двумя факторами: во-первых, частью экспериментальных данных и, во-вторых, электронной теорией ковалентной связи. Подобное пренебрежение было, вероятно, естественным и даже необходимым на ранних стадиях развития каждой из этих теорий. Возможно ни одна из них не добилась бы таких результатов без подобного ограничения. Однако в результате этого пренебрежения ни одна из этих теорий не дает проникновения в сущность природы кислот и оснований. [5]
Чтобы доказать вторую часть 14.1, предположим, что У - противоречивая теория, а именно, при некотором а обо формулы: а и - а - являются теоремами. [6]
Вы должны согласиться с фактом, что теоретики так или иначе имеют дело с противоречивыми теориями, но как-то обходят противоречия. Они все же обсуждают их на языке мысленных опытов. Мысленные эксперименты помогают им понять смысл их утверждений лучше, чем реальные опыты. [7]
Поскольку во всех теориях, которые нам предстоит рассматривать, используется логический аппарат исчисления высказываний, противоречивые теории следует считать не имеющими никакой ценности, так как любое предложение такой теории есть теорема. Таким образом, проблема установления непротиворечивости теории приобретает первостепенную важность. Для неформальных ( аксиоматических) теорий вопрос этот во многих случаях удается решить с помощью понятия модели. В самом деле, если теория противоречива, каждая ее модель содержит противоречие, так как пара противоречащих друг другу теорем теории переводится в два противоречащих друг другу высказывания о модели. Значит, теория непротиворечива, если для нее удается указать свободную от противоречий модель. X служит конечное множество, то можно рассчитывать на то, что вопрос об отсутствии в этой интерпретации противоречий удастся решить непосредственным ее рассмотрением. Например, то обстоятельство, что одноэлементное множество, состоящее из единственного предмета е, вместе с определенной на нем операцией е е - е является моделью теории групп, позволяет без всяких колебаний решить в положительную сторону вопрос о непротиворечивости теории групп. [8]
Несмотря на то что оба квантовых постулата Бора были совершенно чужеродны классической физике и необъяснимы с ее позиций, такая внутренне противоречивая теория чрезвычайно продвинула вперед науку об атоме. [9]
Знакомясь со вторым разделом библиографического обзора ( теоретические работы), читатель может увидеть, что по этому вопросу существуют десятки противоречивых теорий. По мнению автора, Кунин в своей полезной книге чрезвычайно умело суммировал наши современные знания по коэффициентам активности и селективно-стям в небольшую серию обобщений, которые мы приводим ниже. Хотя эти обобщения не являются всеобъемлющими, да Кунин и не стремился к этому, они дают в руки исследователю весьма полезное руководство. Здесь они приводятся с разрешения Кунина. [10]
Итак, не следует обольщать себя надеждой избежать всякого противоречия, но надо с этим примириться. Две противоречивые теории, если их только не смешивать и если не искать в них сущности вещей, обе могут быть полезным орудием исследования, и, быть может, чтение Максвелла было бы менее плодотворным, если бы он не открыл нам столько новых различных путей. [11]
Механизм подавления детонации алкилами свинца изучен довольно хорошо. Выдвинуты многочисленные, часто противоречивые теории. Общепризнано, что вначале происходит разложение алкила свинца в камере сгорания и лишь после этого проявляется антидетонационное действие продуктов его разложения. Высказано предположение [211], что активным антидетонатором является окись свинца. Вопрос о степени дисперсности активных антидетонационных форм до сих пор изучен недостаточно. Одни исследователи считают, что антидетонатор присутствует в виде паров [78]; другие [57, 59, 70] - что в форме тонкодисперсных частиц. В любом случае он должен находиться в тонкодисперсном состоянии, чтобы была возможность достаточно большого числа столкновений молекул, реагирующих в критических условиях веществ с молекулами антидетонатора. [12]
Все сказанное имеет, однако, смысл, когда присоединение той или иной формы аксиомы выбора или ее отрицания к остальным аксиомам теории множеств ( эти последние образуют систему Цермело - Френкеля ZF) не приводит к противоречию. Если бы присоединение АС к аксиомам ZF давало противоречивую теорию, то мы могли бы опровергнуть аксиому выбора, отправляясь от аксиом ZF, которые, как принято считать, адекватно формализуют известные приемы математических рассуждений. [13]
В центре внимания экономической науки всегда стоял вопрос о причинах циклического развития рыночной экономики. В современной экономической литературе существуют самые различные, а по содержанию весьма противоречивые теории циклов. [14]
Конкретно для электромагнитного излучения это означало необходимость совместить две, казалось бы, противоречивые теории света - волновую и корпускулярную, каждая из которых успешно объясняла ряд экспериментов. [15]