Cтраница 2
Одним словом, все три требования должны выполняться при выборе, удовлетворяющем тем условиям, при которых может быть обоснована формальная схема теории. В самом деле, в действительности физические условия не выделяют никакую определенную возмущающую энергию; мы выделяем из полной энергии энергию V мысленно и не сопровождаем это выделение каким-либо реальным воздействием на систему. Поэтому мы получили бы внутренне противоречивую теорию, если бы предположили, что среди различных F - в одинаковой мере р е а л ь н ы х - некоторые приводят к удовлетворению указанных требований, а другие - к их нарушению, тогда как в действительности, если теория справедлива, эти требования предполагаются выполненными. Легко видеть, что при любых V мы не можем ожидать выполнения этих требований, в частности второго. [16]
Возрождение ни новой основе корпускулярной теории света и то, что она не противостоит волновой теории, а дополняет ее, представляется совершенно естественным. Ньютон и Гюйгенс, выглядел бы совершенно нелепым. Хорошо известно, что наличие этих двух внешне противоречивых теорий отражает сложную дуальную природу света, характерную для всей окружающей нас материи. [17]
Десятки нефтепромышленников, затратив огромные средства, ожесточенно конкурируя друг с другом, нещадно разоряя друг друга, не смогли не только использовать, но даже открыть промышленных запасов нефти в этом районе. В технической литературе Урало-Волжский район был объектом горячих споров, высказывались самые противоречивые теории относительно его возможной нефтеносности. [18]
Чтобы попытаться умерить пыл приверженцев одного из видов анализа и попытаться их примирить друг с другом, скажем: Ребята, вы занимаетесь почти одним и тем же, но по-разному. При этом от тех и других ускользает причина таких результатов, если не считать иллюзий по поводу понимания этих причин. Главный аргумент фундаменталистов состоит в том, что результат их анализа позволяет выявить причину изменения цен, т.е. они ищут основу или первоисточник данного явления. Но, как мы уже пытались доказать и будем доказывать, текущие цены тоже влияют на дальнейшее движение рынка и на развитие экономики страны, т.е. тоже являются причиной будущего изменения цен. Кроме того, анализ макроэкономики базируется на таких же многочисленных, разнообразных и противоречивых теориях, как и технический анализ. [19]
В предположении, что непротиворечивость некоторой теории доказана или хотя бы принята на веру, имеет смысл поставить проблему полноты этой теории. Теория называется полной, если она содержит достаточное для какой-нибудь цели количество теорем. Исходя из различных целей, которые мы ставим при построении теории, мы приходим к различным техническим значениям понятия полноты. Ограничимся следующим из возможных определений: теория Z называется полной, если для любого высказывания S этой теории либо S, либо - 5 есть теорема. Определение это исходит из того обстоятельства, что любое высказывание S теории Z9 будучи интерпретировано в некоторой модели, оказывается непременно либо истинным, либо ложным. Следовательно, в этом случае либо S, либо - 5 оказывается истинным и должно быть теоремой в теории Z. Теория, являющаяся одновременно непротиворечивой и полной, является максимальной в отношении непротиворечивости - в том смысле, что добавление к такой теории в качестве аксиомы любого предложения, которое можно в ней сформулировать, но не являющегося ее теоремой, приводит к противоречивой теории. Проблема полноты может быть лучше всего рассмотрена по отношению к таким аксиоматическим теориям, в которые явным образом включена используемая теория логического вывода. [20]