Cтраница 2
Нет сомнений, что специальная теория относительности, если рассматривать ее развитие регроспективно, созрела для открытия в 1905 г. Уже Лоренц замегил, что для анализа уравнений Максвелла существенны преобразования, которые позднее стали известны под его именем ПЛ, а Пуанкаре еще более углубил это знание. Новым в ней было осознание факта, что преобразования Лоренца выходят за пределы связи с уравнениями Максвелла и имеют отношение к природе пространства и времени вообще. Еще один новый результат состоял в том, что лоренц-инвариантность является общим условием для любой физической теории. [16]
Клейн, сформулировал принцип, что каждое многообразие ( в том числе различные геометрии) задается системой инвариантов относительно некоторой группы преобразований. Отсюда вытекает возможность интерпретации механики в терминах непрерывной группы и ее инвариантов. Нетер в 1918 г. дала алгоритм, позволяющий найти систему инвариантов любой физической теории, формулируемой при помощи лагранжева или гамиль-тонова формализма. [17]
В Курсе Теоретическая физика отсутствует общее ко всему Курсу предисловие, в котором были бы сформулированы принципы его построения. И в каком-то смысле это обстоятельство соответствует духу Курса - с первых строк приступать к делу. Думаю, одна из руководящих идей построения Курса Теоретическая физика состоит в том, чтобы кратчайшим путем, не увязнув в рассуждениях и обоснованиях, дойти до решения конкретных задач. Теоретическая физика, которой учат Ландау и Лифшиц, это - наука, позволяющая дать ответ на конкретные вопросы: как рассчитать сечение того или другого процесса, вычислить затухание звука или определить уравнение состояния. Однако при чтении Курса возникает ( или углубляется) понимание того, что теоретической физики нет и не может быть без строгого математического аппарата. Прикидки, наводящие соображения нужны именно как наводящие соображения, используя которые строится строгая теория, ее результатом с необходимостью должна быть формула ( или кривая), связывающая физические величины. Если в исходных формулировках авторы могут допускать некоторую нарочитую поспешность3 ( все равно, по существу, основные уравнения любой физической теории не могут быть выведены, они - математическая концентрация нашего опыта), то в дальнейшем, переходя к развитию теории, авторы строги и весьма дотошны, хотя нигде ( на протяжении всего Курса) не занимаются чисто математической эп-силонтикой, считая ( совершенно справедливо), что задача теоретической физики - не доказательство теорем существования решений, а непосредственное нахождение этих решений. Решения часто могут быть получены разными путями. [18]