Cтраница 1
Техника интегрирования опирается на знание простейших интегралов и некоторые специальные приемы. [1]
Поскольку техника интегрирования уравнений движения волчка ГЧ в квадратурах детально описана в работах [ I, 2 ] ( см. также статьи [ 9, ICQ, где в случае периодической цепочки Тода описан переход от канонических переменных u, v к переменным действие-угол), мы закончим на этом исследование классического волчка ГЧ и перейдем к квантовому случаю. [2]
E Ll9 и применим технику дробного интегрирования ( см. разд. [3]
LI, и применим технику дробного интегрирования ( см. разд. [4]
Наконец, для овладения техникой интегрирования необходимо помнить элементарные правила интегрирования, изложенные в гл. [5]
Надо изучать техническую математику: технику интегрирования, тензорные ( значковые) методы, теорию функций комплексного переменного. Остальная математика не является ненужной. [6]
Для применения интегрального метода требуются знание основ дифференциального исчисления, техники интегрирования и умение находить производные различных функций. Вместе с тем в теории анализа хозяйственной деятельности для практических приложений разработаны конечные рабочие формулы интегрального метода для наиболее распространенных видов факторных зависимостей, что делает этот метод доступным для каждого аналитика. [7]
Знакомство с обыкновенными дифференциальными уравнениями часто традиционно связывают с освоением техники интегрирования различных, в том числе довольно экзотических, классов таких уравнений. В настоящей книге о методах интегрирования уравнений речь не идет вовсе ( за исключением нескольких упражнений), все внимание - как в теории, так и в приложениях - сосредоточено на качественных рассмотрениях, на алгебро-геомет-рических подходах. Это в целом соответствует тому смещению акцентов, которое сейчас наблюдается в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. [8]
Рекомендуемый задачник ставит своей целью оказать существенную помощь студенту-заочнику в овладении техникой интегрирования и решении разнообразных задач на приложения определенного интеграла. Поэтому данное руководство следует рассматривать как некоторую замену аудиторных практических занятий по интегральному исчислению. [9]
Эта связь была использована Ньютоном, Лейбницем и их учениками для развития техники интегрирования. [10]
Мы пришли к системе четырех линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; техника интегрирования таких систем подробно рассмотрена в § § 173, 174 учебника. [11]
Эта связь была использована Ньютоном, Лейбницем и их; учениками для развития техники интегрирования. [12]
Мне кажется, что в статьях, написанных мной по этому вопросу, впервые было раскрыто нечто совершенно повое - возможность комбинирования лебеговой техники интегрирования с физическими идеями Гиббса. Тем не менее статьи ие содержали решения некоторых важных проблем, нужного для формального оправдания результатов Гиббса; такое решение лишь позже было получено в терминах, использующих понятие интеграла Лебега, Бернардом Купменом, Дж. Но это произошло лишь в 30 - х годах, когда представление о том, что идеи Гиббса и Лебега вовсе не являются совсем чуждыми друг другу, уже не казалось столь неожиданным. [13]
Еще раз хотим обратить внимание, что поскольку программа по математике не предусматривает формирование у учащихся навыков интегрирования, а нацеливает лишь на обращение к простейшим случаям применения формул для нахождения интеграла данной функции, то овладение техникой интегрирования не предполагается. [14]
Но этот способ применим лишь к интегрированию простейших функций. В технике интегрирования исключительно важное значение имеет другой способ, называемый способом подстановки, или способом замены переменной. Сущность его заключается в том, что, принимая за и некоторую функцию от независимой переменной х, мы преобразуем интеграл / ( х) dx, который по формулам § 102 не вычисляется, в интеграл F ( u) du, который уже легко берется по какой-нибудь из формул, приведенных в начале этого параграфа. [15]