Течение - пуазейль
Cтраница 4
Такое течение реализуется в слое между двумя плоскостями, одна из которых движется в направлении оси х при наличии продольного градиента давления dpjdx при а 0 оно обращается в течение Пуазейля, а при ос 2 - в течение Куэтта. Устойчивость плоского течения Пуазейля - Куэтта по отношению к бесконечно малым возмущениям исследовали Поттер ( 1966), Рейнольде и Пот-тер ( 1967), Хейнс ( 1967), получившие близкие результаты. [46]
В работе Манвиля [57] приведены качественные соображения о том, как должна измениться система (3.40) - (3.42), если горизонтальные границы слоя будут жесткими и дрейф будет не однородным по z, а похожим на течение Пуазейля. [47]
Собственные значения задачи ( 1), ( 2), вообще говоря, комплексны; течение устойчиво, если lmc0 для всех собственных значений, и неустойчиво, если 1пгс0 для нек - poro из них. Течение Пуазейля устойчиво при небольших числах Реинольдса. Гейзенберг [6] впервые высказал предположение, что течение Пуазейля неустойчиво при больших числах Реинольдса, и вычислил 4 точки нейтральной кривой. [48]
В двух случаях - течения Пуазейля и течения Куэтта при малых числах Рейнольдса - может быть построено простое теоретическое решение, которое становится неустойчивым в симметричной точке ветвления. В течении Пуазейля в кольцевом зазоре мода неустойчивости периодическая по времени и нелинейно неустойчивая. В течении Куэтта между коаксиальными цилиндрами она установившаяся и нелинейно устойчивая. В случае течения Куэтта мы увидим, как в реальном эксперименте краевые эффекты разрушают симметричную бифуркацию и приводят к наклонной сборке, определяющей структурную устойчивость ячеистого течения. [49]
Она достаточно хорошо согласуется с экспериментальными данными для большинства дозвуковых экспериментов. Исключением является течение Пуазейля в длинных трубах, для которого формула Шермана ( примененная к 1 / Q ( 6)) не предсказывает минимума расхода. Это исключение обусловлено, по-видимому, тем, что величина 1 / Q ( 6) отличается от других суммарных величин, таких, как коэффициенты сопротивления или теплопереноса, и связана не однозначно с потоком сохраняющейся величины. [50]
В течении, подчиняющемся закону Дарси, каждая жидкая частица движется вдоль непрерывно изменяющейся криволинейной траектории с постоянно изменяющимися скоростью и ускорением. В истинном же течении Пуазейля каждый жидкий моль движется по прямолинейной траектории с постоянной скоростью и потому не испытывает ускорения. [51]
Поскольку ( в отличие от течения Пуазейля) профиль U ( x) не является симметричным относительно точки максимума, разложения амплитуды в степенные ряды около критических точек не эквивалентны. Критические числа, определенные по разложениям около внутренней и внешней критических точек, оказываются сильно различными и плохо согласуются с полученными в той же работе экспериментальными данными. [53]
Они связаны с наблюдением силы вязкого сопротивления, действующего на движущееся в жидкости твердое тело. Методы, связанные с использованием течения Пуазейля через широкие каналы, здесь неприменимы, поскольку движение сверхтекучей жидкости происходит очень легко и не зависит от разности давлений, что маскирует движение нормальной жидкости. [54]
Страницы: 1 2 3 4