Cтраница 1
Стационарное плоское пластическое течение при качении гладкого круглого цилиндра по идеально-пластическому полупространству рассмотрено в [8] для малой дуги контакта с применением метода малого параметра. Эти задачи представляют интерес для моделирования трения качения и технологии пластического деформирования поверхностного слоя материала. [1]
При плоском пластическом течении отношение октаэдрических касательных напряжений к максимальным касательным напряжениям имеет постоянное минимально возможное значение ( 0 82), и, таким образом, гипотеза постоянства максимальных касательных напряжений практически эквивалентна гипотезе постоянства октаэдрических касательных напряжений. [2]
При моделировании плоских пластических течений в качестве опорного, кинематически возможного поля вектора скорости удобно использовать потенциальное ( безвихревое) поле. [3]
Численное моделирование плоского пластического течения на основе уравнений (2.1) - (2.3) обладает двумя важными свойствами. [4]
Сингулярные решения при плоском пластическом течении материалов, чувствительных к среднему напряжению / / Докл. [5]
Такие линии в задачах плоского пластического течения физических тел называют - иниями скольжения. [6]
Представлен численный метод решения задач плоского пластического течения с кинематическими граничными условиями на основе метода характеристик, приводящий к нелинейным векторным уравнениям в конечномерном векторном пространстве, которые эффективно решаются методом Бройдена. Метод иллюстрируется на примерах технологических задач прессования ( волочения) и прокатки с максимальным трением. [7]
Предложен численный метод решения задач плоского пластического течения жесткопластического тела, в которых задаются граничные условия кинематического типа. Напряжения исключаются из уравнений равновесия с помощью закона течения, ассоциированного с условием пластичности Мизеса. В результате получается система из двух нелинейных дифференциальных уравнений эллиптического типа для функции тока и вихря, которая интегрируется методом конечных разностей на ЭВМ. С помощью этого метода решены задачи о прошивке и прессовании при различных обжатиях заготовки. [8]
В настоящей работе описан численный метод решения задач плоского пластического течения с кинематическими граничными условиями. Напряжения исключаются из уравнений равновесия с помощью ассоциированного закона течения. В результате этого расчет пластического течения сводится к решению системы из двух нелинейных дифференциальных уравнений для функции тока и вихря. Применение метода иллюстрируется на примере решения задач прессования и прошивки прямоугольным гладким пуансоном. [9]
Известно [1-4], что определяющие уравнения для напряжений и скоростей теории плоского пластического течения жесткопластического тела приводятся к системе четырех квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка, которые относятся к гиперболическому типу. Их характеристики в физической плоскости совпадают с линиями скольжения и траекториями максимальных касательных напряжений. Построение полей напряжений и скоростей сводится к решению последовательности краевых задач с граничными условиями для напряжений и скоростей. Обычно вначале решаются краевые задачи для напряжений, связанных с уравнениями характеристик, и строится поле характеристик. Затем строится поле скоростей в пластической области при совпадении жесткопластических границ с характеристиками. В этих решениях жесткопластические границы также совпадают с характеристиками. В [8, 9] разработан метод решения задач плоского пластического течения с использованием криволинейных координат, совпадающих с линиями тока и ортогональными к ним направлениями, и рассмотрены случаи пластического течения, в которых линии тока являются логарифмическими спиралями. [10]
В настоящей работе представлен численный метод, основанный на классической теории плоского пластического течения жесткопластического тела [13] и на методе характеристик, важными преимуществами которого являются точная математическая трактовка разрывов и сингулярных точек полей напряжений и скоростей, порождаемых угловыми точками на границах контакта инструмента с пластической областью. Численная реализация метода характеристик приводит к простым и надежным процедурам для ЭВМ [4, 5], позволяющим генерировать сетки характеристик с большим числом узлов за доли секунды. [11]
В плоских сечениях у const и х const, нормальных к ребрам штампа, возникает плоское пластическое течение с полем линий скольжения и полем скоростей Прандтля или Хилла в зависимости от кинематических граничных условий на поверхности контакта штампа с полупространством. Линия симметрии х О и биссектрисы прямых углов между ортогональными ребрами штампа являются линиями раздела течения с непрерывным изменением напряжений и скоростей. [12]
Пространственная задача пластичности явилась предметом внимания многих ученых, начиная с Леви [233], предл ожившего обобщение уравнений плоского пластического течения Сен-Венана на случай пространственного пластического течения. [13]
Математическая теория пластичности использует свойства линий скольжения при решении задач малой упруго-пластической деформации как в случае плоской деформации, так и в случае плоского напряженного состояния ( 72 0, тХ2 0, tyz 0 и ах, СУ, гху от z не зависят), а также для решения задач плоского пластического течения идеально пластичного вещества. [14]
Решаются частные задачи плоского пластического течения. Формулируются характерные свойства линий скольжения. Сюда относятся труды Прандтля и Гейрингера за рубежом, А. А. Ильюшина [20 ], В. В. Соколовского [63 ] и ряда других авторов в СССР. [15]