Тип - траектория
Cтраница 2
Увеличение точности измерений и связанный с ним переход от области А к более узкой области В также ничего не дает, так как неопределенность в типе траектории сохраняется. [17]
В част ности, Н. Д. Моисеев проводит дифференциально-геометриче скую характеристику пучка интегральных кривых, выходящих из дай ной точки плоскости ( х, у) для системы двух уравнений второго порядку Эту характеристику он прилагает к проблемам небесной механики и эти методом доказывает невозможность некоторых типов траекторий дл проблемы трех тел. [18]
Типы траекторий наглядно представлены на фиг. Бели движение является периодическим, то пересечение происходит только в одной точке. Эта кривая не что иное, как пересечение тора с плоскостью. [19]
Если у матрицы А нет собственных значений с нулевой действительной частью, то существует гомеоморфизм ( взаимно однозначное непрерывное, но, возможно, не дифференцируемое отображение) h, определенный в некоторой окрестности U точки XQ, который локально отображает траектории нелинейной системы в траектории линеаризованной системы. Отображение h сохраняет тип траекторий и может быть выбрано таким образом, чтобы сохранить параметризацию по времени. [20]
Увеличение точности измерений и связанный с ним переход от области А к более узкой области В также ничего не дает, так как неопределенность в типе траектории сохраняется. [22]
Незаряженный нейтрон вызывает при прохождении через материю очен слабую ионизацию, но при столкновении его с подходящим ядром в камере Вильсона можно легко обнаружить и сфотографировать отскакивающее в результате удара ядро. В этих условиях были проделаны наблюдения над столкновениями нейтронов с ядрами азота ( Фезер, 1932 г., Гаркинс, Ганс и Ньюсон, 1932 г.), при этом наблюдались по меньшей мере два типа траекторий. [23]
Хенона-Хейлеса, а при малых значениях параметра 5 является близкой к интегрируемой. Хенон и Хейлес пришли к своей системе, в связи с проблемой интегрируемости, в задаче о движение звезды в осесимметричном потенциале. Было установлено, что у отображения Т существуют два типа траекторий: регулярные и эргодичеекие. [24]
В поле потенциала притяжение вида R -, n 2, траектории относительного движения принадлежат двум различным типам. При достаточно больших прицельных параметрах р траектория отвечает рассеянию на небольшой угол. Величину этого радиуса, а также критическое значение прицельного параметра рс, соответствующее границе между указанными выше двумя типами траекторий, можно найти из того условия, что при заданной энергии Е граничная траектория соответствует началу преодоления центробежного барьера. Это значит, что полная энергия Е должна быть равна эффективной потенциальной энергии ( т.е. сумме потенциальной энергии U ( R) и центробежной энергии Ер2 / R2) и что в точке R R значение эффективной энергии достигает максимума. [25]
Для динамической системы характерны три типа движений: покой, периодическое движение и непериодическое движение. Точка z0, для которой при всех значениях t справедливо F ( z0, t) z0, называется точкой покоя. Если для какого-нибудь движения существует такое т, что F ( z, t - - т) F ( z, t) при любом t, рассматриваемое движение называется периодическим, а наименьшее т, обладающее этим свойством, - периодом. Таким образом, имеются три существенно различных топологических типа траекторий динамических систем: 1) точка, 2) замкнутая линия и 3) взаимно однозначный и непрерывный образ открытого отрезка. [26]
Решить задачу встречи снаряда с подвижной целью - это значит указать такой угол наклона канала ствола орудия а ( угол бросания), чтобы в некоторый момент времени / после выстрела были справедливы равенства x ( t) - ( /), y ( t) - Уц () - Математически это эквивалентно редукции краевой задачи (11.4) к задаче Коши. Оказывается, что в большинстве случаев существует не один, а два угла бросания, при которых происходит поражение цели. Двум углам соответствуют два типа траекторий снаряда. [27]
 |
Ограниченная траектория с малым постоянным возмущающим ускорением.| Ограниченная траектория с большим постоянным возмущающим ускорением. [28] |
Особенно просто обстоит дело в плоском случае. Свойства траекторий могут быть исследованы весьма детально. Порой эти свойства оказываются очень любопытными. Для примера на рис. 1 и 2 приводятся два типа ограниченных траекторий. [29]
На рис. 2.11 и 2.12 в качестве примера приводится сравнение фазовых портретов, полученных этими двумя методами. Как видно из приведенных примеров, качественно поведение решений имеет один и тот же характер. Имеет место несовпадение траекторий при сохранении качественного характера и формы траекторий. Положения особых точек несколько различны [ они сдвинуты вдоль линии Э уР ( 1 -у) ], но тип особых точек один и тот же. Для случаев, в которых обнаруживаются три стационарных состояния ( типа траекторий рис. 2.9) могут быть получены аналогичные результаты. [30]
Страницы: 1 2 3