Cтраница 2
Тимошенко, имеет гиперболический тип. Для постановки соответствующей начально-краевой задачи к ней необходимо добавить начальные ( см. ( А. [16]
Переход к изотермам гиперболического типа, пересекающимся со всякой прямой, параллельной оси абсцисс, лишь в одной точке осуществляется одной определенной изотермой, для которой все три точки пересечения сливаются в одну. Эта точка является, таким образом, точкой перегиба изотермы: касательная к изотерме в ней параллельна оси абсцисс. Это есть критическая точка К вещества ( см. рис. 1), она определяет критическую температуру Oft, критический удельный объем vh и критическое давление pk, в этой точке насыщенный пар тождественен со своим конденсатом. Выше критической температуры ( 6 6ft) и выше критического давления ( ppk) никакая конденсация, как легко видеть из рисунка, вообще невозможна. Из рисунка непосредственно ясно также, что между газообразным и жидким состоянием не существует никакой определенной границы, так как из области безусловно газообразных состоянии, например из точки С, можно легко перейти, по кривой, обходящей критическую точку сверху, в бласть безусловно жидких состояний, например в точку А, не переступая нигде через состояние насыщения. [17]
В случае уравнений гиперболического типа подобная область может быть описана с использованием характеристик исходного уравнения. Последние часто имеют достаточно сложный вид и, кроме того, могут зависеть от искомого решения. Поэтому при использовании простейших разностных схем, рассматриваемых ранее, не всегда оказывается учтенным высказанное выше требование. Более подходящим в таких случаях может быть численное интегрирование вдоль характеристик, которое и лежит в основе одноименного метода. При этом обычно используется сетка характеристик или аппроксимирующая ее сетка. В тех случаях, когда характеристики зависят от искомого решения, построение такой сетки приходится проводить одновременно с нахождением решения. Подобная организация вычислений позволяет достаточно точно определять область влияния исходных данных и, следовательно, строго учитывать распространение возмущений, что придает методу характеристик четкий физический смысл. Ниже мы изложим основную идею этого метода на примере задачи Коши для квазилинейного уравнения второго порядка гиперболического типа. [18]
Для оператора С гиперболического типа, например, С D, существует несколько разных функций Грина. [19]
Система уравнений (3.1.3) гиперболического типа решается методом характеристик. Распределение давления в пласте определяется ич решения уравнения Лапласа. [20]
Система уравнений (3.13) гиперболического типа решается методом характеристик. Распределение давления в пласте определяется из решения уравнения Лапласа. [21]
Решение системы уравнений гиперболического типа тесно связано с характеристическими линиями, определяемыми дифференциальными уравнениями ( 4) и покрывающими плоскость х, у криволинейной сеткой. [22]
Применительно к уравнениям параболического и гиперболического типа начально-краевая задача и задача Коши являются корректными. Применительно к уравнениям эллиптического типа корректной является краевая задача. [23]
Это связано с гиперболическим типом обоих уравнений (7.3.3) в сверхзвуковом случае. [24]
Это связано с гиперболическим типом обоих уравнений (12.141) при сверхзвуковой скорости. [25]
Вычисление значений коэффициентов уравнений гиперболического типа вынесено в нестандартный блок, что обеспечивает возможность его замены и расширяет область использования данной программы. [26]
В области АКБ уравнения гиперболического типа вырождаются на прямой АК. [27]
Данное уравнение является уравнением гиперболического типа во всех точках плоскости, кроме точек, лежащих на осях координат. [28]
Данное уравнение является уравнением гиперболического типа. [29]
Численные методы решения уравнений гиперболического типа можно разделить на две группы: 1) методы с явным выделением особенностей решения; 2) методы сквозного счета, в к-рых особенности решения явно не выделяются, а получаются в процессе счета как области с резким изменением решений. [30]