Cтраница 3
Рассмотрим сначала одномерное уравнение гиперболического типа, описывающее поперечные колебания однородной струны. [31]
Она относится к системам гиперболического типа, ее характеристики совпадают с линиями скольжения. [32]
Уравнение (38.11) есть уравнение гиперболического типа в канонической форме, и мы можем применить к нему всю теорию последнего. Известно, что решение уравнений гиперболического типа, так же как и обыкновенных дифференциальных уравнений, может быть получено методом последовательных приближений. [33]
Поэтому уравнение принадлежит к гиперболическому типу. [34]
Это уравнение относится к гиперболическому типу, но нас интересует дисперсионное поведение волны вдали от ее фронта. [35]
Уравнение (2.23.70) принадлежит к гиперболическому типу. [36]
Полученное уравнение относится к гиперболическому типу и соответствующими подстановками может быть сведено к каноническому виду. [37]
Формулы (2.1.23) относятся к гиперболическому типу расширения, или открытому миру Фридмана. [38]
Уравнение ( 12) имеет гиперболический тип и обладает двумя семействами характеристик. Следует учитывать, что разрывное решение не является скачком, изучаемым в газовой динамике, поперечный размер которого сравним с длиной свободного пробега молекул. [39]
Уравнение ( 10) имеет гиперболический тип в точке М0 ( в области D), если в точке М0 ( соответственно в любой точке области D) п - 1 коэффициент канонического вида квадратичной формы ( 11) имеет один знак, а один коэффициент противоположен им по знаку. К уравнениям гиперболического типа приводят различные задачи о колебательных процессах. В более общем случае уравнение ( 10) имеет ультрагиперболический тип, если т коэффициентов канонического вида квадратичной, формы одного знака, а остальные п - т - противоположного. [40]
Уравнение ( 10) имеет гиперболический тип в точке М0 ( в области D), если в точке М0 ( соответственно в области D) п - 1 коэффициент канонического вида квадратичном формы ( 11) имеет один знак, а один коэффициент противоположен им по знаку. К уравнениям гиперболического типа приводят различные задачи о колебательных процессах. В более общем случче уравнение ( 10) имеет ультраеиперболический тип, если m коэффициентов канонического вида квадратичной формы одного знака, а остальные п-т - противоположного. [41]
Определение и свойства систем уравнений гиперболического типа напоминают свойства общих гиперболических уравнений, о которых речь шла выше. [42]
Заметим, что иногда уравнения гиперболического типа решают численно, исходя из их представлений в характеристических переменных. [43]
Вариационные задачи оптимизации для уравнений гиперболического типа при наличии граничных управлений / / Прикл. [44]
Для интегрирования системы нелинейных уравнений гиперболического типа широко используется метод характеристик. Решение рассчитывается с помощью характеристической сетки, выстраиваемой в процессе счета. Этот метод позволяет детально изучить физическую картину течения. Но его трудно применять при расчете сложных сверхзвуковых течений, когда внутри потока содержатся интерферирующие ударные волны, тангенциальные разрывы и другие особенности. [45]