Cтраница 1
Тригонометрические тождества; зависимости между функциями одного и того же угла. [1]
Указанные тригонометрические тождества верны лишь при определенных значениях а, о чем будет сказано в дальнейшем. [2]
Тригонометрическим тождеством назовем равенство, содержащее тригонометрические функции угла, справедливое для всех тех значений угла, для которых имеют смысл левая и правая части этого равенства. Дальнейшие рассуждения будем проводить, рассматривая произвольный угол а, образованный вращением единичного радиуса-вектора. Для основных тригонометрических функций одного и того же утла справедливы те же основные тригонометрические тождества, что и для острых углов. [3]
Тригонометрическим тождеством называется равенство, в которое входят тригонометрические функции и которое удовлетворяется произвольным допустимым значением угла - аргумента тригонометрических функций, но не удовлетворяется, если каждую в отдельности тригонометрическую функцию заменить произвольной величиной. [4]
Тригонометрическим тождеством назовем равенство, содержащее тригонометрические функции угла, справедливое для всех тех значений угла, для которых имеют смысл левая и правая части этого равенства. Дальнейшие рассуждения будем проводить, рассматривая произвольный угол а, образованный вращением единичного радиуса-вектора. Для основных тригонометрических функций одного и того же угла справедливы те же основные тригонометрические тождества, что и для острых углов. [5]
Доказать тригонометрическое тождество - значит с помощью известных формул, связывающих между собой тригонометрические функции, показать, что левая часть равна правой. При этом в доказательствах поступают иногда наоборот, преобразуют правую часть так, чтобы получилось выражение, стоящее в левой части. Можно преобразовать отдельно обе части так, чтобы они были приведены к одному и тому же выражению. [6]
Используют и другие тригонометрические тождества. [7]
При доказательстве тригонометрических тождеств используются как формулы сокращенного умножения, так и формулы, связывающие между собой основные тригонометрические функции. [8]
Затем дать определение тригонометрического тождества, уточнить, что значит доказать тождество. [9]
Назовите все известные вам тригонометрические тождества. [10]
Существует много различных способов доказательства тригонометрических тождеств. На конкретных примерах мы рассмотрим некоторые из этих способов. [11]
Несколько своеобразно решаются задачи на доказательство тригонометрических тождеств. Это своеобразие связано главным образом с необходимостью использования большего числа различных правил и формул тождественных преобразований. [12]
В этой главе был получен ряд важных тригонометрических тождеств. [13]
Читателю предлагается самостоятельно найти - аналоги других тригонометрических тождеств. [14]
В более усложненном варианте алгебраический подход возможен и к тригонометрическим тождествам. [15]