Тригонометрическое тождество

Cтраница 2

Еще одна неприятность, связанная с областью определения, возникает при применении тригонометрических тождеств, левая или правая часть которых определена не при всех значениях переменных. Если мы заменяем выражение на тождественно равное ему, но с меньшей областью определения, то те значения переменной, при которых определена левая часть тождества, но не определена его правая часть, из рассмотрения выпадают, и даже если какие-то из них являются корнями исходного уравнения, в ответ они заведомо не войдут. [16]

Некоторые важные тождества указаны в левой колонке приведенной ниже таблицы, а в правой колонке даются аналогичные тригонометрические тождества. [17]

Чтобы предсказать выходной сигнал в случае, когда на вход системы подаются простые синусоидальные сигналы, мы используем хорошо известные тригонометрические тождества и немного аналитических преобразований. [18]

Если в уравнении встречаются разные тригонометрические функции, то надо пытаться заменить их все через какую-нибудь одну, используя тригонометрические тождества. [19]

Если в уравнении встречаются разные тригонометрические функции, то надо пытаться заменить их все на какую-нибудь одну, используя тригонометрические тождества. [20]

Остальные соотношения между элементами треугольника abc с прямым углом при вершине с вытекают непосредственно из теоремы Пифагора, равенств ( g) и тригонометрических тождеств; случай косоугольного треугольника сводится к прямоугольному треугольнику. [21]

Расположение чисел и 1 г 1 3, v - 2 i, w - 1 5 - iO 4 на плоскости Аргана.| Сумма и v двух комплексных чисел определяется по правилу параллелограмма.| Произведение uv двух комплексных чисел и и v - это такое число, что треугольник, образованный точками 0, v и uv, подобен треугольнику, образованному точками О, 1 и и. То же самое можно сформулировать иначе. расстояние точки uv от О равно произведению расстояний от 0 до точек и и v, а угол между uv и действительной ( горизонтальной осью равен сумме углов между этой осью и отрезками к точкам и и v. [22]

Энергичные читатели, не знакомые с такого рода построениями, могут сами убедиться в том, что эти построения непосредственно следуют из только что приведенных алгебраических правил сложения и умножения комплексных чисел, также как и упомянутые выше тригонометрические тождества. [23]

Тригонометрическим тождеством назовем равенство, содержащее тригонометрические функции угла, справедливое для всех тех значений угла, для которых имеют смысл левая и правая части этого равенства. Между четырьмя основными тригонометрическими функциями одного и того же угла существуют следующие тригонометрические тождества. [24]

Мы уже подробно обсуждали вопрос о том, что тригонометрические формулы справедливы лишь при допу стимых значениях аргументов. Это же в полной мере относится и к тригонометрическим тождествам. [25]

Между четырьмя основными тригонометрическими функциями одного и того же угла существуют следующие тригонометрические тождества. [26]

При изложении методов решения задач можно объединить в один вид такие задачи, которые в школе изучаются в разных классах. Так, например, задачи на доказательство алгебраических тождеств и задачи на доказательство тригонометрических тождеств, изучаемые в школе раздельно, мы будем рассматривать совместно, как один вид задач. [27]

Операция символьного разложения по смыслу противоположна операции упрощения. В ходе разложения раскрываются все суммы и произведения, а сложные тригонометрические выражения разлагаются с помощью тригонометрических тождеств. [28]

Форма ( 3 - 2) не только позволяет сэкономить чернила и бумагу, экспонентами в ( 3 - 2) гораздо легче манипулировать, когда мы пытаемся анализировать соотношения, связанные с ДПФ. При использовании ( 3 - 2) умножение членов сводится к сложению показателей степени и, при всем нашем уважении к Эйлеру, нам не нужно запоминать все необходимые тригонометрические тождества. [29]

Страницы: 1 2 3