Cтраница 1
Топология компактной сходимости в G согласуется со структурой группы; наделенная этой топологией, G является локально компактной группой, a G - всюду плотная ее подгруппа ( гл. [1]
У ь Y Топология компактной сходимости ( рав-ног. [2]
Если Е локально компактно, то топология компактной сходимости в f - ( E, F) зависит лишь от топологии пространства F, а не от его равномерной структуры. [3]
X; соответствующая - топология называется топологией компактной сходимости. [4]
Покапать, что 9 -, мажорирует топологию компактной сходимости. [5]
Эта топология обозначается через тс и часто называется топологией компактной сходимости. [6]
Кроме того, поскольку топология Ур в Г мажорирует топологию компактной сходимости, Я является также замыканием Я в, но Я есть окрестность племента е в G в топологии компактной сходимости и тем более в топологии, которую лпдуцпрует 5V, отсюда следует ( гл. Я есть окрестность в в G n топологии, которую индуцирует р, чем доказана локальная компактность G в этой топологии. [7]
X и U открыто в У, и следовательно, мажорируется топологией компактной сходимости. Отсюда вытекает, что если У отделимо, то пространство с ( X; У) отделимо ( гл. [8]
Ех; тогда у-топология в L ( EX, Ey) есть топология компактной сходимости. [9]
Пусть Ф - пространство всех комплекснозначных непрерывных функций на X, снабженное топологией компактной сходимости. [10]
D) - пространство всех однозначных и аналитических в 25 функций с топологией компактной сходимости и У - оператор обычного интегрирования в нем. [11]
X; У) всех непрерывных отображений X в Y, наделенное топологией компактной сходимости, есть метри-зуемое пространство счетного типа. [12]
I, Е) отображений I в Е непрерывно, если ( /, Е) наделено топологией компактной сходимости ( Общая топология, гл. [13]
Доказать, что пространство Ац всех однозначных и аналитических в круге г Я ( 0 о) функций с топологией компактной сходимости не является нормированным. [14]
Покажем сначала, что Я содержится в Г и что в Я топология, которую индуцирует У р, совпадает с топологией компактной сходимости. Чзс ( X; X) отделимо; так же убеждаемся в том, что г 0м0 е, так что м0 и v0 - взаимно обратные биекции пространства X, и первое утверждение доказано. [15]