Cтраница 1
Соответствующая топология, вообще говоря, не отделима, так как N ( f) 0 тогда и только тогда, когда / 0 локально почти всюду. [1]
Постройте соответствующую топологию на подмножестве плоскости, состоящем из всех точек, обе координаты которых рациональны. [2]
Если при этом X и У наделить соответствующими топологиями, то отображение / становится непрерывным. Обратное утверждение, вообще говоря, неверно. [3]
Эти множества можно принять за базис окрестностей нуля, и тогда соответствующая топология т в X будет согласована с его линейной структурой. [4]
В настоящем параграфе приведены определения и условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости случайного процесса, соответствующие топологии пространства L2, выраженные с помощью ковариации процесса. [5]
Необходимо разобраться еще с одним вопросом, более фундаментальным, чем корреляция: обладают ли трема-фракталы соответствующей топологией. Для этого лучше всего воспользоваться уже испытанным в предыдущем разделе способом: будем увеличивать значение параметра С1 от 0 до 3, сохраняя затравку неизменной. Пока значение С мало, DT 2, а наш фрактал представляет собой совокупность разветвленных вуалей. Результаты проведенного мною компьютерного моделирования подтверждают соблюдение этого неравенства. [6]
Если К - алгебраически замкнутое несчетное поле, то множество № ( d) рядов Гильберта замкнуто относительно соответствующей топологии. [7]
Так же как и в лемме 6.5.2, превратим G7 - в банахово пространство с единичным шаром Рг, и пусть Кг - соответствующая топология в Gi. К) является, таким образом, внутренним индуктивным пределом банаховых пространств. Во всех случаях пространство ( Е, К) одновременно борнологично и бо-чечно. [8]
Пространство jg является векторным пространством с очевидными поточечными операциями, и его можно рассматривать как проективный предел пространств Р ( б) с соответствующей топологией. [9]
Определяющие соотношения групп Шевалле над произвольными алгебраически замкнутыми полями К делают их удивительно похожими на комплексные группы Ли - для полной аналогии не хватает лишь соответствующей топологии. Последняя задается топологией Зарисского, в которой открытыми множествами служат дополнения к подмногообразиям. Поскольку определяющие соотношения для групп Шевалле полиномиальны, то эти группы действительно являются алгебраическими многообразиями-над / С. [10]
Если рассматривать Ф ( Р) как направленное множество относительно включения, то jg можно рассматривать как индуктивный предел пространств Р ( б) Q с соответствующей топологией. [11]
F ] Q естественным образом отождествляется с факторпространством З Е Р ( &) / и: и ( 9) - 0) и снабжается соответствующей топологией банахова пространства. Первый наш важный результат таков. [12]
Если Е, F - банаховы пространства, рассматриваемые одновременно в слабой или сильной ( нормированной) топологии, то соответствующие пространства L ( E F) алгебраически совпадают; соответствующие топологии простой сходимости наз. [13]
На основании полученных свойств выделяются типичные свойства решений задачи Коши (0.1), (0.2), т.е. свойства, которыми обладают решения при / о и Ф, лежащих в некотором бэровском подмножестве входных данных задачи в соответствующей топологии. [14]
Топология, соответствующая произведению равномерных структур, совпадает с произведением соответствующих топологий. Топология, соответствующая индуцированной равномерной структуре, совпадает с индуцированной топологией. [15]