Дискриминант - многочлен
Cтраница 1
Дискриминант многочлена F является многочленом от г, который имеет лишь конечное множество корней. [1]
Следовательно, дискриминант многочлена / ( ж), равный D, содержится в идеале Ур и потому содержится в УрГ % к. Но это противоречит условию теоремы. [2]
Показать, что дискриминант многочлена обращается в нуль тогда и только тогда, когда многочлен имеет кратный корень. Вы можете предполагать, что многочлен разлагается на множители степени 1 в некотором поле. [3]
Покажем теперь, что дискриминант многочлена / ( а) зависит от четности или нечетности числа его неприводимых делителей. [4]
Дискриминантом уравнения поверхности второго порядка называют дискриминант многочлена, стоящего в левой части уравнения. [5]
Существует интересная связь между результантом двух многочленов и дискриминантом многочлена. [6]
II, это будет тогда и только тогда, когда дискриминант многочлена х3 рх q отличен от нуля. II был вычислен дискриминант любого многочлена третьей степени. [7]
При этом можно считать, что число п взаимно просто с дискриминантом многочлена 4х3 ал: 6, иначе мы получим нетривиальный делитель п и решим тем самым задачу факторизации. [8]
 |
Точка возврата и ребро возврата. [9] |
При т 2 мы получаем знакомую полукубическую параболу, встречавшуюся нам также в качестве дискриминанта кубического многочлена. [10]
Теорема Штикельбергера определяет четность числа неприводимых множителей многочленов над полями с нечетной характеристикой при помощи дискриминанта многочлена. Для полей характеристики 2 дискриминанта недостаточно, но четность числа неприводимых делителей многочлена можно определить с помощью другой симметрической функции от его корней, к описанию которой мы сейчас переходим. [11]
ГДе 2 и з - комплексные числа, удовлетворяющие условию - 27 g Ф 0, означающему, что дискриминант многочлена 4г3 - g % s - g % отличен от нуля, а следовательно, различны и нули еь е2 и е % этого многочлена. Так как в этом примере N 3 не делится на п 2, то точка со также является точкой разветвления. Снова обход какой-либо пары точек разветвления по замкнутой жорданозой кривой не изменяет значения функции. Поэтому, соединяя жордановыми кривыми - fi и у2 точку е с е % и ея с ее, мы получим область G с границей, состоящей из - и - в которой можно выделять однозначные ветви данной функции ( черт. [12]
Для разыскании этого выражении в предположении, что поле Р имеет характеристику пул ь, можно воспользоваться связью, существующей между дискриминантом многочлена f ( x) и результантом этого многочлена п его производной. [13]
Особенность се4 называется ласточкиным хвостом: эта поверхность задается уравнением А ( а, Ь, с ] - О, где А - дискриминант многочлена z4 az2 bz с. Строго говоря, все сказанное выше относится к комплексному случаю, так что изображенные на рис. 114 поверхности следует рассматривать как комплексные. [14]
Важное отличие случая п - - ( где л 1) переменных от случая двух переменных обнаруживается при рассмотрении дискриминантного множества псевдополинома. Как известно из алгебры, многочлен имеет кратные корни, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант многочлена, в нашем случае псевдополинома, представляет собой результант самого многочлена и производной от него. [15]
Страницы: 1 2