Cтраница 2
Если все неприводимые множители / ( х) различны, то, согласно теореме Штикельбергера, с помощью D ( /) можно определить, четно или нечетно число этих множителей. В силу теорем 6.63, 6.623 л 3.23 D ( / ( х)) 0 тогда и только тогда, когда / ( х) имеет кратные неприводимые делители. Эти свойства дискриминанта многочлена аналогичны свойствам функции Мебиуса для чисел в теореме 3.41. Если многочлен ( число) имеет некоторый кратный неприводимый множитель ( простой множитель), то его дискриминант ( функция Мебиуса) равен нулю; если все неприводимые ( простые) множители многочлена ( числа) различны, то дискриминант ( функция Мебиуса) определяет четность числа неприводимых ( простых) множителей. [16]