Дискриминант - уравнение
Cтраница 3
Она принимает при всевозможных перестановках корней лишь два значения А и - А в зависимости от того, будет ли перестановка четной или нечетной. Следовательно, дискриминант уравнения DJ 2 не меняется при всевозможных перестановках и выражается рационально через коэффициенты исследуемого уравнения. [31]
Она принимает при всевозможных перестановках корней лишь два значения Аи - А в зависимости от того, будет ли перестановка четной или нечетной. Следовательно, дискриминант уравнения D A2 не меняется при всевозможных перестановках и выражается рационально через коэффициенты исследуемого уравнения. [32]
Для этого убедимся, что дискриминант уравнения ( 111 9) D ( В22 - Б3з) 2 4В32 2з положителен. [33]
 |
Для навигации по справочной информации можно использовать вкладку Содержание. [34] |
Квадратное уравнение имеет решение, если дискриминант уравнения больше нуля или равен нулю. [35]
В соответствии с изложенным выше это квадратное уравнение для t, отвечающих главным направлениям и только для них, имеет не два, а лишь один корень. Для Этого в свою очередь необходимо и достаточно, чтобы дискриминант уравнения (3.58) обращался в нуль. [36]
На первом этапе выполняются арифметические операции. На втором этапе проверяется логическое условие, которое можно сформулировать так: Верно ли, что дискриминант уравнения неотрицателен. Выполняется ли условие D О. В зависимости от результатов вычислений, выполненных на первом этапе, возможен один из двух ответов: Да или Нет. При ответе Да дальнейший расчет ведется по формулам, соответствующим третьему этапу - вычислению действительных корней. При ответе Нет используются формул ы четвертого этапа. [37]
Но так как две из них, р и г з, являются циклическими, то начальные значения их являются для нас несущественными, и дело сводится к заданию четырех остальных величин. Мы говорим почти произвольно, потому что уравнение (5.70) является квадратным, и для того, чтобы ф было вещественным, дискриминант уравнения должен быть положительным. [38]
Дело в том, что при 01 данное уравнение не является квадратным, а при аФ оно будет квадратным. Значит, решать его в каждом из этих случаев надо по-своему. В случае аф для квадратного уравнения ( 16) выделим те значения параметра, при которых дискриминант уравнения обращается в нуль. Значит, а - - 4 / 5 - значение параметра, на которое нам надо обратить внимание. [39]
К теории конических сечений относится также § 83 в гл. IV, где чисто аналитически решена задача о проведении кривой второго порядка через пять точек, и § § 169, 177, 178 гл. VII, в которых разбиение конических сечений на три вида получено с помощью нового и общего метода, причем для этой цели впервые в книге явно используется дискриминант уравнения второго порядка. [40]
Страницы: 1 2 3